已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過原點及點(2,0),且頂點到x軸的距離為3,求該二次函數(shù)的解析式.
考點:待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式
專題:計算題
分析:設(shè)二次函數(shù)解析式為y=ax2+bx+c,根據(jù)題意列出關(guān)于a,b,c的方程組,求出方程組的解得到a,b,c的值,即可確定出解析式.
解答:解:根據(jù)題意設(shè)y=ax2+bx+c,
將(0,0),(2,0)及縱坐標(biāo)為±3代入得:
c=0
4a+2b+c=0
4ac-b2
4a
=3
c=0
4a+2b+c=0
4ac-b2
4a
=-3
,
解得:
a=-3
b=6
c=0
a=3
b=-6
c=0

則二次函數(shù)解析式為y=-3x2+6x或y=3x2-6x.
點評:此題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式,熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在下列各說法中,正確的是( �。�
A、數(shù)0的意義就是沒有
B、一個有理數(shù),不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)
C、一個有理數(shù)不是正有理數(shù)就是負(fù)有理數(shù)
D、正數(shù)和負(fù)數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

下列各數(shù)中,一定互為相反數(shù)的是(  )
A、-(-5)和-|-5|
B、|-5|和|+5|
C、-(-5)和|-5|
D、|a|和|-a|

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某商店從廠家以每件21元的價格購進一批商品,該商店可以自行定價,若每件商品售價為a元,則可賣出(350-10a)件,但物價局限定每件商品的利潤不能超過進價的20%,商店計劃要賺400元,需要賣出多少件商品?每件利潤為多少元?
(1)每件商品的利潤為
 
元;
(2)由題意,可得方程
 
,將它化為一般形式為
 
;
(3)a能大于25.2嗎?a能小于25嗎?
(4)你能確定x為多少嗎?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

①1-2(3x-1)=6
②4x-3(20-x)=3
③4y-3(20-y)=6y-7(11-y)
2y-1
3
=
y+2
4
-1

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,在矩形ABCD中,BE平分∠ABC交AD于點E,若∠EBO=15°,求∠AOE的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知一個多邊形的邊數(shù)增加一倍后,內(nèi)角和增加1980°,求原多邊形的邊數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,在△ABC中,AB=AC,D為BC上任意一點,求證:AD2+BD•DC=AB2

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同步練習(xí)冊答案
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