Question

【題目】如圖，已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖像相交于點(diǎn)，與軸相交于點(diǎn).

(1)填空:的值為 ， 的值為 ；

(2)觀察反比函數(shù)的圖像，當(dāng)時，請直接寫出自變量的取值范圍；

(3)以為邊作菱形，使點(diǎn)在軸負(fù)半軸上，點(diǎn)在第二象限內(nèi)，求點(diǎn)的坐標(biāo).

Answer 1

【答案】（1）4，-24；（2）x≥8或x＜0；（3）D(-11，4)

【解析】

（1）把A點(diǎn)坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式可求得n，則可求得A點(diǎn)坐標(biāo)，代入反比例函數(shù)解析式則可求得k的值；

（2）中，當(dāng)y=-3時可求得對應(yīng)的x的值，結(jié)合圖象即可求得x的取值范圍；

（3）由一次函數(shù)解析式可先求得B點(diǎn)坐標(biāo)，從而可求得AB的長，則可求得C點(diǎn)坐標(biāo)，利用平移即可求得D點(diǎn)坐標(biāo).

（1）把A點(diǎn)坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式可得n==4，

∴A(-6，4)，

∵A點(diǎn)在反比例函數(shù)圖象上，

∴k=-6×4=-24.

故答案為：4，-24；

（2）由（1）可知反比例函數(shù)解析式為，

令y=-3可得x=8，

結(jié)合圖象可知當(dāng)y≥-3時，x的取值范圍為x≥8或x＜0；

（3）在中，令y=0可得x=-3，

∴B(-3，0)，

∵A(-6，4)，

∴AB==5，

∵四邊形ABCD為菱形，且點(diǎn)C在x軸負(fù)半軸上，點(diǎn)D在第而象限，

∴BC=AB=5，

∴點(diǎn)C是由點(diǎn)B向左平移5個單位得到，

∴點(diǎn)D是由點(diǎn)A向左平移5個單位得到，

∴D(-6-5，4)，

即D(-11，4).