Question

【題目】據(jù)襄陽(yáng)新聞報(bào)道2016年3月至2016年10月,襄陽(yáng)閘口二路“大蝦一條街”共銷售大蝦6000余噸.2017年潛江養(yǎng)蝦專業(yè)戶張小花抓住商機(jī),將自己養(yǎng)殖的大蝦銷往襄陽(yáng).計(jì)算了養(yǎng)殖成本以及運(yùn)費(fèi)等諸多因素,他發(fā)現(xiàn)大蝦的成本價(jià)為20元/公斤.經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查,一周的銷售量公斤與銷售單價(jià)()元/公斤的關(guān)系如下表:

銷售單價(jià)元/公斤	...	30	35	40	45	...
銷售量公斤	...	500	450	400	350	...

(1)直接寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系式;

(2)若張小花一周的銷售利潤(rùn)為W元,請(qǐng)求出W與的函數(shù)關(guān)系式,并確定當(dāng)銷售單價(jià)在什么范圍內(nèi)變化時(shí),一周的銷售利潤(rùn)隨著銷售單價(jià)的增大而增大?

(3)隨著賺的錢越來(lái)越多,張小花決定回饋社會(huì)將一周的銷售利潤(rùn)全部捐給襄陽(yáng)市福利院.若一周張小花的總成本不超過(guò)4000元,請(qǐng)求出張小花最大捐款數(shù)額是多少元?

Answer 1

【答案】（1）；（2）,當(dāng)時(shí),一周的銷售利潤(rùn)隨著銷售單價(jià)的增大而增大；（3）8000元

【解析】試題分析：（1）根據(jù)表格給出的數(shù)值，設(shè)出一次函數(shù)的解析式，代入兩組值即可求出；（2）根據(jù)總利潤(rùn)=每一公斤的利潤(rùn)×銷售量，列出函數(shù)關(guān)系時(shí)即可；（3）成本為20，代入銷售量即可求出購(gòu)買的質(zhì)量60公斤，代入第（2）問(wèn)的解析式求出即可.

試題解析：

（1）

(2) 由題意得

∵拋物線開(kāi)口向下

∴在拋物線對(duì)稱軸的左側(cè)W隨著的增大而增大

∴當(dāng)時(shí),一周的銷售利潤(rùn)隨著銷售單價(jià)的增大而增大

（3）由題意得 解得

∵當(dāng)時(shí)W隨著的增大而減小

∴當(dāng)時(shí),W取值最大

此時(shí)W

答: 張小花最大捐款數(shù)額是8000元.