【題目】已知:如圖,在長(zhǎng)方形ABCD中,AB=4,AD=6.延長(zhǎng)BC到點(diǎn)E,使CE=2,連接DE,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā),以每秒2個(gè)單位的速度沿BC-CD-DA向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng),設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒,當(dāng)的值為_____秒時(shí),△ABP和△DCE全等.

A.1B.13C.17D.37

【答案】C

【解析】

分兩種情況進(jìn)行討論,根據(jù)題意得出BP=2t=2AP=16-2t=2即可求得.

解:因?yàn)?/span>AB=CD,若∠ABP=∠DCE=90°,BP=CE=2,根據(jù)SAS證得△ABP≌△DCE,
由題意得:BP=2t=2,
所以t=1,
因?yàn)?/span>AB=CD,若∠BAP=∠DCE=90°,AP=CE=2,根據(jù)SAS證得△BAP≌△DCE,
由題意得:AP=16-2t=2,
解得t=7.
所以,當(dāng)t的值為17秒時(shí).△ABP和△DCE全等.
故選:C.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知,如圖:正方形ABCD,將RtEFG斜邊EG的中點(diǎn)與點(diǎn)A重合,直角頂點(diǎn)F落在正方形的AB邊上,RtEFG的兩直角邊分別交AB、AD邊于P、Q兩點(diǎn),(點(diǎn)P與點(diǎn)F重合),如圖1所示:

(1)求證:EP2+GQ2=PQ2;

(2)若將RtEFG繞著點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α(0°α90°),兩直角邊分別交AB、AD邊于P、Q兩點(diǎn),如圖2所示:判斷四條線段EP、PF、FQ、QG之間是否存在什么確定的相等關(guān)系?若存在,證明你的結(jié)論.若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;

(3)若將RtEFG繞著點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α(90°α180°),兩直角邊所在的直線分別交BA、AD兩邊延長(zhǎng)線于P、Q兩點(diǎn),并判斷四條線段EP、PF、FQ、QG之間存在何種確定的相等關(guān)系?按題意完善圖3,請(qǐng)直接寫(xiě)出你的結(jié)論(不用證明).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,AD是高,E、F分別是AB、AC的中點(diǎn).

1AB=6,AC=4,求四邊形AEDF的周長(zhǎng);

2EFAD有怎樣的位置關(guān)系?證明你的結(jié)論.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在△AEC△DFB中,∠E∠F,點(diǎn)A,B,C,D在同一直線上,有如下三個(gè)關(guān)系式:①AE∥DF,②ABCD,③CEBF.

(1)請(qǐng)用其中兩個(gè)關(guān)系式作為條件,另一個(gè)作為結(jié)論,寫(xiě)出你認(rèn)為正確的所有命題(用序號(hào)寫(xiě)出命題書(shū)寫(xiě)形式:如果,那么”);

(2)選擇(1)中你寫(xiě)出的一個(gè)命題,說(shuō)明它正確的理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,在△ABC中,∠BAC=106°,EF、MN分別是AB、AC的垂直平分線,點(diǎn)ENBC上,則∠EAN=_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,一塊直角三角尺形狀的木板余料,木工師傅要在此余料上鋸出一塊圓形的木板制作凳面,要想使鋸出的凳面的面積最大.

(1)請(qǐng)你試著用直尺和圓規(guī)畫(huà)出此圓(要求尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不寫(xiě)作法).

(2)若此Rt△ABC的直角邊分別為30cm40cm,試求此圓凳面的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在△ACB中,∠ACB=90°,AC=BC,點(diǎn)C的坐標(biāo)為(﹣2,0),點(diǎn)A的坐標(biāo)為(﹣6,3),求點(diǎn)B的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某工廠甲、乙兩車(chē)間接到加工一批零件的任務(wù),從開(kāi)始加工到完成這項(xiàng)任務(wù)共用了9天,乙車(chē)間在加工2天后停止加工,引入新設(shè)備后繼續(xù)加工,直到與甲車(chē)間同時(shí)完成這項(xiàng)任務(wù)為止,設(shè)甲、乙車(chē)間各自加工零件總數(shù)為y(件),與甲車(chē)間加工時(shí)間x(天),yx之間的關(guān)系如圖(1)所示.由工廠統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)可知,甲車(chē)間與乙車(chē)間加工零件總數(shù)之差z(件)與甲車(chē)間加工時(shí)間x(天)的關(guān)系如圖(2)所示.

(1)甲車(chē)間每天加工零件為_____件,圖中d值為_____

(2)求出乙車(chē)間在引入新設(shè)備后加工零件的數(shù)量yx之間的函數(shù)關(guān)系式.

(3)甲車(chē)間加工多長(zhǎng)時(shí)間時(shí),兩車(chē)間加工零件總數(shù)為1000件?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖1,在等腰Rt△ABC,BAC=90°,點(diǎn)EAC上(且不與點(diǎn)AC重合.在ABC的外部作等腰Rt△CED,使CED=90°連接AD,分別以AB,AD為鄰邊作平行四邊形ABFD,連接AF

1求證AEF是等腰直角三角形

2如圖2,CED繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),當(dāng)點(diǎn)E在線段BC上時(shí),連接AE求證AF=AE;

3如圖3,CED繞點(diǎn)C繼續(xù)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),當(dāng)平行四邊形ABFD為菱形CEDABC的下方時(shí),AB=2CE=2,求線段AE的長(zhǎng)

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