Question

已知甲同學(xué)手中藏有三張分別標(biāo)有數(shù)字的卡片，乙同學(xué)手中藏有三張分別標(biāo)有數(shù)字1，3，2的卡片，卡片外形相同.現(xiàn)從甲乙兩人手中各任取一張卡片，并將它們的數(shù)字分別記為.

1.請(qǐng)你用樹(shù)形圖或列表法列出所有可能的結(jié)果.

2.現(xiàn)制定這樣一個(gè)游戲規(guī)則：若所選出的能使得有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則甲獲勝；否則乙獲勝.請(qǐng)問(wèn)這樣的游戲規(guī)則公平嗎？請(qǐng)你用概率知識(shí)解釋

 

Answer 1

【答案】

 

1.

或列表：

a            b	1	2	3
	(，1)	（，2）	（，3）
	（，1）	（，2）	(，3)
1	（1，1）	（1，2）	（1，3）

         （4分）

2.要使方程有兩個(gè)不相等的實(shí)根，即△=，滿足條件的有5種可能：

∴甲獲勝的概率為，乙獲勝的概率為···································· （3分）

  即此游戲不公平      （3分）

【解析】（1）首先根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，然后根據(jù)樹(shù)狀圖即可求得所有等可能的結(jié)果；

（2）利用一元二次方程根的判別式，即可判定各種情況下根的情況，然后利用概率公式求解即可求得甲、乙獲勝的概率，比較概率大小，即可確定這樣的游戲規(guī)是否公平．