Question

（2006•徐州）已知x₁、x₂是方程x²-5x-6=0的兩個(gè)根，則代數(shù)式x₁²+x₂²的值是（ ）
A．37
B．26
C．13
D．10

Answer 1

【答案】分析：利用根與系數(shù)的關(guān)系可得x₁+x₂=-=5，x₁•x₂==-6，然后化簡(jiǎn)代數(shù)式x₁²+x₂²=（x₁+x₂）²-2x₁x₂，再把前面的值代入即可求出．
解答：解：∵x₁、x₂是方程x²-5x-6=0的兩個(gè)根，
∴x₁+x₂=-=5，x₁•x₂==-6，
∴x₁²+x₂²=（x₁+x₂）²-2x₁x₂=25+12=37．
故選A
點(diǎn)評(píng)：將根與系數(shù)的關(guān)系與代數(shù)式變形相結(jié)合解題是一種經(jīng)常使用的解題方法．一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根與系數(shù)的關(guān)系為：x₁+x₂=-，x₁•x₂=．