【題目】已知實數(shù)m，n滿足m﹣n2＝3，則代數(shù)式m2+2n2﹣6m﹣2的最小值等于_____．

【答案】﹣11．

【解析】

先把m-n2=3變形為n2=m-3，再代入所求式子，根據(jù)配方法進行變形，根據(jù)偶次方的非負性解答即可．

∵m﹣n2＝3，

∴n2＝m﹣3，m≥3，

∴m2+2n2﹣6m﹣2

＝m2+2m﹣6﹣6m﹣2

＝m2﹣4m﹣8

＝（m﹣2）2﹣12，

∵（m﹣2）2≥1，

∴（m﹣2）2﹣12≥﹣11，

即代數(shù)式m2+2n2﹣6m﹣2的最小值等于﹣11．

故答案為：﹣11．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】隨機拋擲圖中均勻的正四面體（正四面體的各面依次標有1，2，3，4四個數(shù)字），并且自由轉(zhuǎn)動圖中的轉(zhuǎn)盤（轉(zhuǎn)盤被分成面積相等的五個扇形區(qū)域）．

（1）求正四面體著地的數(shù)字與轉(zhuǎn)盤指針所指區(qū)域的數(shù)字之積為4的概率；

（2）設(shè)正四面體著地的數(shù)字為a，轉(zhuǎn)盤指針所指區(qū)域內(nèi)的數(shù)字為b，求關(guān)于x的方程有實數(shù)根的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，A（﹣8，﹣1），B（﹣6，﹣9），C（﹣2．﹣9），D（﹣4，﹣1）．先將四邊形ABCD沿x軸翻折，再向右平移8個單位長度，向下平移1個單位長度后，得到四邊形A1B1C1D1，最后將四邊形A1B1C1D1，繞著點A1旋轉(zhuǎn)，使旋轉(zhuǎn)后的四邊形對角線的交點落在x軸上，則旋轉(zhuǎn)后的四邊形對角線的交點坐標為（ ）

A．（4，0） B．（5，0） C．（4，0）或（﹣4，0） D．（5，0）或（﹣5，0）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】鄰補角是( )

A. 和為180°的兩個角

B. 有公共頂點且互補的兩個角

C. 有一條公共邊且互補的兩個角

D. 有公共頂點且有一條公共邊,另一邊互為反向延長線的兩個角

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是正方形，直線a，b，c分別通過A、D、C三點，且a∥b∥c．若a與b之間的距離是4，b與c之間的距離是8，則正方形ABCD的面積是（ ）

A.70
B.74
C.80
D.144

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】解下列方程組，在數(shù)軸表示解
（1）
（2） ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】用一個平面去截一個幾何體，截面形狀為三角形，則這個幾何體可能為：①正方體；②圓柱；③圓錐；④正三棱柱.（寫出所有正確結(jié)果的序號）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，邊長為1的正方形OA1B1C1的兩邊在坐標軸上，以它的對角線OB1為邊作正方形OB1B2C2，再以正方形OB1B2C2的對角線OB2為邊作正方形OB2B3C3，以此類推…、則正方形OB2015B2016C2016的頂點B2016的坐標是 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】到定點的距離等于定長的點的集合是(　　)

A.圓的外部B.圓的內(nèi)部C.圓D.圓的內(nèi)部和圓

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