如圖,在菱形ABCD中,∠A=110°,E,F分別是邊AB和BC的中點,EP⊥CD于點P,則∠FPC=(　　)

A.35°              B.45°

C.50°              D.55°


D.延長PF交AB的延長線于點G.

可以證明△BGF≌△CPF,

∴F為PG中點.

又由題可知,∠BEP=90°,

∴EF=PG,

∵PF=PG,∴EF=PF,∴∠FEP=∠EPF,

∵∠BEP=∠EPC=90°,∴∠BEF=∠FPC,

∵四邊形ABCD為菱形,∴AB=BC,

∵E,F分別為AB,BC的中點,

∴BE=BF,∠BEF=∠BFE=(180°-70°)=55°,

∴∠FPC=55°.


練習冊系列答案
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把命題“如果直角三角形的兩直角邊長分別為a,b,斜邊長為c,那么a2+b2=c2”的逆命題改寫成“如果……,那么……”的形式:　　　　　　　　　　.

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如圖,四邊形ABCD和四邊形AEFC是兩個矩形,點B在EF邊上,若矩形ABCD和矩形AEFC的面積分別是S1,S2,則S1,S2的大小關(guān)系是(　　)

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.在正比例函數(shù)y=(m-8)x中,如果y隨自變量x的增大而減小,那么正比例函數(shù)y=(8-m)x的圖象在第　　　　象限.

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某次射擊訓練中,一小組的成績?nèi)绫硭?

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8

9

人數(shù)

3

4

已知該小組的平均成績?yōu)?環(huán),那么成績?yōu)?環(huán)的人數(shù)是　　　　.

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已知2,3,5,m,n五個數(shù)據(jù)的方差是2,那么3,4,6,m+1,n+1五個數(shù)據(jù)的方差是　　　　.

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