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【題目】如圖，把△ABC紙片沿DE折疊，當點A落在四邊形BCDE內部時，∠A與∠1、∠2之間的數量關系為____________．

【答案】2∠A =∠1+∠2

【解析】

由題意知∠1與∠AED的2倍和∠2與∠ADE的2倍都組成平角，結合△AED的內角和為180°可求出答案．

∵△ABC紙片沿DE折疊，

∴∠1+2∠AED=180°，∠2+2∠ADE=180°，

∴∠AED=（180°-∠1），∠ADE=（180°-∠2），

∴∠AED+∠ADE=（180°-∠1）+（180°-∠2）=180°-（∠1+∠2），

△ADE中，∠A=180°-（∠AED+∠ADE）=180°-[180°-（∠1+∠2）]=（∠1+∠2），

即2∠A =∠1+∠2，

故答案為：2∠A =∠1+∠2.

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，一單桿高2.2m，兩立柱之間的距離為1.6m，將一根繩子的兩端栓于立柱與鐵杠結合處，繩子自然下垂呈拋物線狀．
（1）一身高0.7m的小孩站在離立柱0.4m處，其頭部剛好觸上繩子，求繩子最低點到地面的距離；
（2）為供孩子們打秋千，把繩子剪斷后，中間系上一塊長為0.4米的木板，除掉系木板用去的繩子后，兩邊的繩子正好各為2米，木板與地面平行，求這時木板到地面的距離．（供選用數據： ≈1.8， ≈1.9， ≈2.1）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在等腰△ABC中，∠A=36°，∠ABC=∠ACB，∠1=∠2，∠3=∠4，BD與CE交于點O，則圖中等腰三角形有（　　）

A. 6個 B. 7個 C. 8個 D. 9個

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸為直線x=2，且拋物線經過A（﹣1，0），C（0，﹣5）兩點，與x軸交于點B．

（1）若直線y=mx+n經過B、C兩點，求直線BC和拋物線的解析式；
（2）設點P為拋物線上的一個動點，連接PB、PC，若△BPC是以BC為直角邊的直角三角形，求此時點P的坐標；
（3）在拋物線上BC段有另一個動點Q，以點Q為圓心作⊙Q，使得⊙Q與直線BC相切，在運動的過程中是否存在一個最大⊙Q？若存在，請直接寫出最大⊙Q的半徑；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】計算或化簡
（1） +|﹣2|﹣4sin45°﹣（ ）﹣1
（2）解方程 ﹣ = ．

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【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，邊長為2的正方形OABC的頂點A、C分別在x軸、y軸的正半軸上，二次函數y=﹣ x2+bx+c的圖象經過B、C兩點．

（1）求該二次函數的解析式；
（2）結合函數的圖象探索：當y＞0時x的取值范圍．

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【題目】如圖，AD是△ABC的中線，tanB= ，cosC= ，AC= ．求：
（1）BC的長；
（2）sin∠ADC的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】勾股定理a2+b2=c2本身就是一個關于a，b，c的方程，滿足這個方程的正整數解（a，b，c）通常叫做勾股數組.畢達哥拉斯學派提出了一個構造勾股數組的公式，根據該公式可以構造出如下勾股數組：（3，4，5），（5，12，13），（7，24，25），….分析上面勾股數組可以發(fā)現，4=1×（3+1），12=2×（5+1），24=3×（7+1），…分析上面規(guī)律，第5個勾股數組為_____.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標系中，直線y=kx+1（k≠0）與雙曲線y= （x＞0）相交于點P（1，m ）．

（1）求k的值；
（2）若點Q與點P關于直線y=x成軸對稱，則點Q的坐標是Q（）；
（3）若過P、Q二點的拋物線與y軸的交點為N（0， ），求該拋物線的函數解析式，并求出拋物線的對稱軸方程．

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