已知∠1的度數(shù)是它補角的3倍，∠2等于45°，那么AB∥CD嗎？為什么？

解：AB∥CD．
理由如下：
∵∠1+∠MNC=180°，∠MNC=∠1，
∴∠1=135°．
又∵∠AMN=∠2=45°，
∴∠1+∠AMN=180°．
∴AB∥CD．
分析：首先根據(jù)兩角互補的定義和已知列出方程，求出∠1的度數(shù)，然后由對頂角的性質(zhì)可知∠AMN=∠2，從而發(fā)現(xiàn)∠1+∠AMN=180°，根據(jù)平行線的判定得出AB∥CD．
點評：本題主要考查了兩角互補的定義，對頂角的性質(zhì)及平行線的判定．
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