Question

已知∠1的度數(shù)是它補角的3倍，∠2等于45°，那么AB∥CD嗎？為什么？

Answer 1

分析：首先根據(jù)兩角互補的定義和已知列出方程，求出∠1的度數(shù)，然后由對頂角的性質(zhì)可知∠AMN=∠2，從而發(fā)現(xiàn)∠1+∠AMN=180°，根據(jù)平行線的判定得出AB∥CD．

解答：解：AB∥CD．（1分）
理由如下：
∵∠1+∠MNC=180°，∠MNC=

1

3

∠1，
∴∠1=135°．（2分）
又∵∠AMN=∠2=45°，（3分）
∴∠1+∠AMN=180°．（4分）
∴AB∥CD．（5分）

點評：本題主要考查了兩角互補的定義，對頂角的性質(zhì)及平行線的判定．