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【題目】如圖，一次函數y=x+k圖象過點A（1，0），交y軸于點B，C為y軸負半軸上一點，且OB=BC，過A，C兩點的拋物線交直線AB于點D，且CD∥x軸．

（1）求這條拋物線的解析式；

（2）直接寫出使一次函數值小于二次函數值時x的取值范圍．

【答案】（1）y=x2+2x﹣3；（2）x＜﹣2或x＞1

【解析】試題（1）利用待定系數法求解即可得；

（2）結合圖象即可進行判斷出x的取值范圍.

試題解析：（1）把A（1，0）代入y=x+k中，得k=﹣1，

∴y=x﹣1，令x=0，得點B坐標為（0，﹣1），

∵OB=BC，OB=1，∴BC=2，∴OC=3，

∴C點坐標為（0，﹣3），

又CD∥x軸，

∴點D的縱坐標為﹣3代入y=x﹣1得x=﹣2，

∴點D的坐標為（﹣2，﹣3），

設拋物線解析式為y=ax2+bx+c，

將A（1，0），C（0，﹣3），D（﹣2，﹣3）代入，得

，解得，

∴拋物線的解析式為：y=x2+2x﹣3；

（2）∵直線與拋物線交于D（﹣2，﹣3），A（1，0）兩點，拋物線開口向上，

∴當x＜﹣2或x＞1時，一次函數值小于二次函數值．

練習冊系列答案
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【題目】某公司計劃十月份組織員工到外地旅游，人數在10~30人之間．甲、乙兩個旅行社的服務質量相同，且價格都是每人500元．甲旅行社表示可先免去兩位游客的旅游費用，其余人九折優(yōu)惠，乙旅行社表示給予每位游客八折優(yōu)惠．

（1）寫出甲乙兩個旅行社收費y與人數x之間的函數關系式．

（2）如果你是這次出游的組織者，當去多少人時兩家旅行社的總費用相同．

（3）當去17人時，選哪家旅行社更優(yōu)惠？請說明理由．

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【題目】如圖，已知AE=CF，∠A=∠C，那么添加下列一個條件后，仍無法判定△ADF≌△CBE的是（　�。�

A. ∠D=∠B B. AD=CB C. BE=DF D. ∠AFD=∠CEB

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【題目】如圖，在等邊三角形ABC中，AD⊥BC于點D，BD＝2，以AD為一邊向右作等邊三角形ADE．

（1）求△ABC的周長；

（2）判斷AC、DE的位置關系，并給出證明．

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【題目】如圖，在矩形ABCD中，點O在對角線AC上，以OA的長為半徑的⊙O與AD，AC分別交于點E，F，且∠ACB=∠DCE，tan∠ACB=，BC=2cm．以下結論：

①CD=cm； ②AE=DE； ③CE是⊙O的切線； ④⊙O的面積等于cm2．其中正確的結論有_____．（填序號）

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【題目】如圖，在中，，延長至，與的角平分線相交于點，與的角平分線相交于點，依次類推，與的平分線相交于點，則的度數為（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，∠ABC=Rt∠．已知∠A=α，外角∠DCE=β，BC=a，CD=b，則下列結論錯誤的是（　　）

A. ∠ADC=90°﹣α+β B. 點D到BE的距離為bsinβ

C. AD= D. 點D到AB的距離為a+bcosβ

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，菱形ABCD中，∠A是銳角，E為邊AD上一點，△ABE沿著BE折疊，使點A的對應點F恰好落在邊CD上，連接EF，BF．

（1）若∠A=70°，請直接寫出∠ABF的度數．

（2）若點F是CD的中點，

①求sinA的值；

②求證：S△ABE=SABCD．

（3）設=k， =m，試用含k的代數式表示m．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，把一張長方形卡片ABCD放在每格寬度為12mm的橫格紙中，恰好四個頂點都在橫格線上．已知α=36°，求長方形卡片的周長．

（精確到1mm，參考數據：sin36°≈0.60，cos36°≈0.80，tan36°≈0.75）

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