Question

乒乓球比賽結(jié)束后，將若干個(gè)乒乓球發(fā)優(yōu)勝者，取其中的一半加半個(gè)發(fā)給第一名；取余下的一半加半個(gè)發(fā)給第二名；又取余下的一半加半個(gè)發(fā)給第三名；再取余下的一半加半個(gè)發(fā)給第四名．最后取余下的一半加半個(gè)發(fā)給第五，乒乓球正好全部發(fā)完．這些乒乓球共有______個(gè)．

Answer 1

設(shè)這些乒乓球共有x個(gè)，根據(jù)題意得
x=[0.5x+0.5]+[0.5（0.5x-0.5）+0.5]+[0.5³x-0.5³-0.5²+0.5]+[0.5⁴x-0.5⁴-0.5³-0.5²+0.5]+[0.5⁵x-0.5⁵-0.5⁴-0.5³-0.5²+0.5]，
解得x=31．
故填31．