Question

用配方法解一元二次方程2x²+3x+1=0，變形為（x+h）²=k，則h=

3

4

，k=

1

16

．

Answer 1

分析：配方法的一般步驟：
（1）把常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊；
（2）把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1；
（3）等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方．

解答：解：原方程可以化為：
x2+

3

2

x+

1

2

=0，
移項(xiàng)，得
x²+

3

2

x=-

1

2

，
等式的兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，得
x²+

3

2

x+(

3

4

)2=-

1

2

+(

3

4

)2，
 
配方，得
（x+

3

4

）²=

1

16

比較對(duì)應(yīng)系數(shù)，有：

h= 3 4 k= 1 16

；
故答案是：

3

4

、

1

16

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了解一元二次方程--配方法．選擇用配方法解一元二次方程時(shí)，最好使方程的二次項(xiàng)的系數(shù)為1，一次項(xiàng)的系數(shù)是2的倍數(shù)．