（2012•天水）如圖，正方形ABCD中，E是BC邊上一點(diǎn)，以E為圓心、EC為半徑的半圓與以A為圓心，AB為半徑的圓弧外切，則sin∠EAB的值為（ ）

A．
B．
C．
D．
【答案】分析：兩圓相外切，則圓心距等于兩圓半徑的和．利用勾股定理和銳角三角函數(shù)的定義求解．
解答：解：設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為y，EC=x，
由題意知，AE2=AB2+BE2，
即（y+x）2=y2+（y-x）2，
化簡(jiǎn)得，y=4x，
∴sin∠EAB==．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題綜合性較強(qiáng)，要把有關(guān)圓的知識(shí)聯(lián)系起來(lái)使用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•天水）如圖，等邊△ABC的邊長(zhǎng)為3，P為BC上一點(diǎn)，且BP=1，D為AC上一點(diǎn)，若∠APD=60°，則CD的長(zhǎng)為
2
3
2
3
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•天水）如圖，已知拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)A（4，0），B（1，0），C（0，-2）三點(diǎn)．
（1）求該拋物線(xiàn)的解析式；
（2）在直線(xiàn)AC上方的該拋物線(xiàn)上是否存在一點(diǎn)D，使得△DCA的面積最大？若存在，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)及△DCA面積的最大值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）P是直線(xiàn)x=1右側(cè)的該拋物線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)P作PM⊥x軸，垂足為M，是否存在P點(diǎn)，使得以A、P、M為頂點(diǎn)的三角形與△OAC相似？若存在，請(qǐng)求出符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•天水）如圖，已知直線(xiàn)AB、CD相交于點(diǎn)O，∠1=80°，如果DE∥AB，那么∠D的度數(shù)是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•天水）如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，已知直徑AD=6，∠ABC=120°，∠ACB=45°，連接OB交AC于點(diǎn)E．
（1）求AC的長(zhǎng)．
（2）求CE：EA的值．
（3）在CB的延長(zhǎng)線(xiàn)上取一點(diǎn)P，使CB=
12
BP，求證：直線(xiàn)PA與⊙O相切．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•天水）如圖所示的一張矩形紙片ABCD（AD＞AB），將紙片折疊一次，使點(diǎn)A與C重合，再展開(kāi)，折痕EF交AD邊于點(diǎn)E，交BC邊于點(diǎn)F，交AC于點(diǎn)O，分別連接AF和CE．
（1）求證：四邊形AFCE是菱形；
（2）過(guò)E點(diǎn)作AD的垂線(xiàn)EP交AC于點(diǎn)P，求證：2AE2=AC•AP；
（3）若AE=10cm，△ABF的面積為24cm2，求△ABF的周長(zhǎng)．

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