Question

12、某市電話號碼原為六位數，第一次升位是在首位數和第二位數之間加上3成為一個七位數；第二次升位是在首位數前加上2成為一個八位數，某人發(fā)現(xiàn)他家中的電話號碼升位后的八位數恰好是原六位數的電話號碼33倍．問這家原來的電話號碼是多少？

Answer 1

分析：先設原電話號碼為abcdef，則兩次升位后為2a3bcdef，令bcdef=x，由題意找到關鍵描述語升位后的8位數是原6位的33倍，列出不等式即可求得結果．

解答：解：設原電話號碼為abcdef，則升位后為2a3bcdef，令bcdef=x
有題意得33ax=2a3x，
即33（100000a+x）=20300000+1000000a+x，
化簡得32x=20300000-2300000a（1≤a≤9，0≤x＜100000的整數），
故0≤x＜3125（203-23a）＜100000，
解得171＜23a≤203，
所以a=8．
于是x=3125（203-23×8）=59375．
故所求的電話號碼為859375．

點評：本題考查了不等式的相關知識，解決問題的關鍵是讀懂題意，找到關鍵描述語，進而找到所求的量的等量關系．