Question

為了解2012年全國(guó)中學(xué)生創(chuàng)新能力大賽中競(jìng)賽項(xiàng)目“知識(shí)產(chǎn)權(quán)”筆試情況，隨機(jī)抽查了部分參賽同學(xué)的成績(jī)，整理并制作圖表如下：

分?jǐn)?shù)段	頻數(shù)	頻率
60≤x＜70	30	0.1
70≤x＜80	90	n
80≤x＜90	m	0.4
90≤x≤100	60	0.2

 

請(qǐng)根據(jù)以上圖表提供的信息，解答下列問(wèn)題：
(1)本次調(diào)查的樣本容量為       
(2)在表中：m=    ．n=        ；
(3)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖：
(4)參加比賽的小聰說(shuō)，他的比賽成績(jī)是所有抽查同學(xué)成績(jī)的中位數(shù)，據(jù)此推斷他的成績(jī)落在
        分?jǐn)?shù)段內(nèi)；
(5)如果比賽成績(jī)80分以上（含80分）為優(yōu)秀，那么你估計(jì)該競(jìng)賽項(xiàng)目的優(yōu)秀率大約是    

Answer 1

解：（1）300.
（2）120；0.3。
（3）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如圖：

（4）80≤x＜90。
（5）0.6．

頻數(shù)（率）分布表，頻數(shù)分布直方圖，頻數(shù)、頻率和總量的關(guān)系，中位數(shù)，用樣本估計(jì)總體。
【分析】（1）利用第一組的頻數(shù)除以頻率即可得到樣本容量：30÷0.1=300。
（2）m=0.4×300=120，n=90÷300=0.3。
（3）根據(jù)80≤x＜90組頻數(shù)即可補(bǔ)全直方圖。
（4）根據(jù)中位數(shù)定義，找到位于中間位置的兩個(gè)數(shù)所在的組即可：中位數(shù)為第150個(gè)數(shù)據(jù)和第151個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，而第150個(gè)數(shù)據(jù)和第151個(gè)數(shù)據(jù)位于80≤x＜90這一組，故中位數(shù)位于80≤x＜90這一組。
（5）將比賽成績(jī)80分以上的兩組數(shù)的頻率相加即可得到計(jì)該競(jìng)賽項(xiàng)目的優(yōu)秀率。