已知∠MON和點(diǎn)A、B，如圖①②，請(qǐng)你使用三角板、量角器、圓規(guī)等工具作圖找符合要求的點(diǎn)P，并回答問(wèn)題．

(1)在圖①上找點(diǎn)P，使點(diǎn)到OM、ON的距離相等，這樣的點(diǎn)有多少個(gè)？

(2)在圖②上找點(diǎn)P，使點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離相等，這樣的點(diǎn)有多少個(gè)？

(3)在圖③上找一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到OM、ON的距離相等，且使PA＝PB．

答案：
解析：

　　(1)畫(huà)∠MOP的平分線OC，OC上的所有點(diǎn)都符合要求，因此有無(wú)數(shù)個(gè)；

　　(2)畫(huà)線段AB的垂直平分線；

　　(3)∠MON的平分線和AB的垂直平分線的交點(diǎn)P即為所求．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知∠MON=60°，A是射線OM上的點(diǎn)，OA=8．
（1）在圖中作出點(diǎn)C，使得C是∠MON平分線上的點(diǎn)，且AC=OA；（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不要求寫(xiě)出作法、證明和討論）
（2）求OC的長(zhǎng)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）“三等分角”是數(shù)學(xué)史上一個(gè)著名問(wèn)題，但數(shù)學(xué)家已經(jīng)證明，僅用尺規(guī)不可能“三等分任意角”．但對(duì)于特定度數(shù)的已知角，如90°角、45°角等，是可以用尺規(guī)進(jìn)行三等分的．如圖a，∠AOB=90°，我們?cè)谶匫B上取一點(diǎn)C，用尺規(guī)以O(shè)C為一邊向∠AOB內(nèi)部作等邊△OCD，作射線OD，再用尺規(guī)作出∠DOB的角平分線OE，則射線OD、OE將∠AOB三等分．仔細(xì)體會(huì)一下其中的道理，然后用尺規(guī)把圖b中的∠MON三等分（已知∠MON=45°）．（不需寫(xiě)作法，但需保留作圖痕跡，允許適當(dāng)添加文字的說(shuō)明）
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（2）數(shù)學(xué)家帕普斯借助函數(shù)給出了一種“三等分銳角”的方法（如圖c）：將給定的銳角∠AOB置于直角坐標(biāo)系中，邊OB在x軸上、邊OA與函數(shù)y=
1
x
的圖象交于點(diǎn)P，以P為圓心、2OP長(zhǎng)為半徑作弧交圖象于點(diǎn)R．分別過(guò)點(diǎn)P和R作x軸和y軸的平行線，兩直線相交于點(diǎn)M，連接OM得到∠MOB，則∠MOB=
1
3
∠AOB．要明白帕普斯的方法，請(qǐng)研究以下問(wèn)題：
①設(shè)P（a，
1
a
）、R（b，
1
b
），求直線OM對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式（用含a、b的代數(shù)式表示）．
②分別過(guò)點(diǎn)P和R作y軸和x軸的平行線，兩直線相交于點(diǎn)Q．請(qǐng)說(shuō)明Q點(diǎn)在直線OM上，并據(jù)此證明∠MOB=
1
3
∠AOB．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知∠MON，只用直尺（沒(méi)有刻度）和圓規(guī)求作：（保留作圖痕跡，不要求寫(xiě)作法）
（1）∠MON的對(duì)稱軸；
（2）如點(diǎn)A、B分別是射線OM、ON上的點(diǎn)，連接AB，求作△AOB中OB邊的高線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

王老師布置學(xué)生用刻度尺畫(huà)已知∠MON的平分線．小勇的畫(huà)法是：
1、在射線OM和ON上分別任取OA=OB，
2、連接AB，取AB的中點(diǎn)C，
3、作射線OC，
則射線OC就是∠MON的平分線．
小聰?shù)漠?huà)法是：（1）在射線OM上任取A、C兩點(diǎn)，
（2）在射線ON上截取OB=OA，OD=OC
（3）連接AD和BC，AD和BC交于點(diǎn)P
（4）作射線OP
則射線OP就是∠MON的平分線．
請(qǐng)你選擇一種畫(huà)法在圖中畫(huà)出相應(yīng)的圖形，然后給予證明．

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