Question

【題目】在2019年春季環(huán)境整治活動中，某社區(qū)計劃對面積為的區(qū)域進行綠化.經(jīng)投標(biāo)，由甲、乙兩個工程隊來完成，若甲隊每天能完成綠化的面積是乙隊每天能完成綠化面積的2倍，并且在獨立完成面積為區(qū)域的綠化時，甲隊比乙隊少用5天.

（1）求甲、乙兩工程隊每天能完成綠化的面積；

（2）設(shè)甲工程隊施工天，乙工程隊施工天，剛好完成綠化任務(wù)，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；

（3）在（2）的條件下，若甲隊每天綠化費用是0.6萬元，乙隊每天綠化費用為0.25萬元，且甲乙兩隊施工的總天數(shù)不超過25天，則如何安排甲乙兩隊施工的天數(shù)，使施工總費用最低？并求出最低費用.

Answer 1

【答案】（1）甲、乙兩工程隊每天能完成綠化面積分別為和；（2）；（3）甲工程隊施工15天，乙工程隊施工10天，則施工總費用最低，最低費用為11.5萬.

【解析】

(1)設(shè)出兩隊的每天綠化的面積，以兩隊工作時間為等量構(gòu)造分式方程；

(2)以(1)為基礎(chǔ)表示甲乙兩隊分別工作x天、y天的工作總量，工作總量和為1600；

(3)用甲乙兩隊施工的總天數(shù)不超過25天確定自變量x取值范圍，用x表示總施工費用，根據(jù)一次函數(shù)增減性求得最低費用．

解：（1）設(shè)乙工程隊每天能完成綠化的面積為，

則甲工程隊每天能完成綠化面積為.

依題意得：，解得

經(jīng)檢驗：是原方程的根

.

答：甲、乙兩工程隊每天能完成綠化面積分別為和.

（2）由（1）得：

（3）由題意可知：

即

解得

總費用

值隨值的增大而增大.

當(dāng)天時，

答：甲工程隊施工15天，乙工程隊施工10天，則施工總費用最低，最低費用為11.5萬.