如圖所示，直線AB、CD相交于點O，∠DOB=∠DOE，OF平分∠AOE，若∠AOC=36°，求∠EOF的度數(shù)．

解：∵∠AOC=36°，
∴∠DOB=36°，
∵∠DOB=∠DOE，
∴∠EOD=36°，
∴∠AOE=180°-36°-36°=108°，
∵OF平分∠AOE，
∴∠EOF=∠AOE=×108°=54°．
分析：首先根據(jù)對頂角相等可得∠DOB=36°=∠DOE，進(jìn)而看可以算出∠AOE的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得∠EOF的度數(shù)．
點評：此題主要考查了對頂角、角平分線的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握對頂角相等．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

12、如圖所示，直線AB、CD相交于點O．若OM=ON=MN，那么∠APQ+∠CQP=
240°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

24、如圖所示，直線AB與x軸交于A，與y軸交于B．
（1）寫出A，B兩點的坐標(biāo)；
（2）求直線AB的函數(shù)解析式；
（3）當(dāng)x=5時，求y的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，直線AB與CD相交于點O，∠DOE=60°，∠BOE=27°，求∠BOD，∠AOD，∠AOC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，直線AB、CD相交于點O，∠BOD=40°，OA平分∠EOC，則∠EOD的度數(shù)為
100°
100°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，直線AB、CD、EF相交于點O，且EF⊥CD，若∠AOE=30°，則∠AOC=
60
60
°，∠AOF=
150
150
°，∠BOC=
120
120
°．

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