【題目】已知,∠AOD=160°,OB、OM、ON ∠AOD內的射線

(1)如圖1,若OM平分∠AOB,ON平分∠BOD,則∠MON=   °

(2)如圖2,OC∠AOD內的射線,若∠BOC=20°,OM平分∠AOC,ON平分∠BOD,當射線OB∠AOC內時,求∠MON的大小;

(3)如圖2,在(2)的條件下,當∠AOB=2t°時,∠AOM:∠DON=2:3,求t的值.

【答案】(1)80(2)70°(3)26

【解析】試題分析:(1)根據(jù)角平分線的性質,結合角的和差關系求解即可;

(2)根據(jù)題意,設∠AOB=x,則∠BOD=160°﹣x,然后根據(jù)角平分線的性質,結合角的和差關系求解即可;

(3)根據(jù)由∠AOB=2t°,∠BOC=20°,則∠AOC=2t°+20°,BOD=160°﹣2t°,然后根據(jù)比例關系列式求解即可.

試題解析:(1)∵OM平分AOB,ON平分∠BOD,

∴∠BOM=∠AOB,∠BON=∠BOD,

∴∠MON=∠BOM+∠BON=(∠AOB+∠BOD),

∵∠AOD=∠AOB+∠BOD=160°,

∴∠MON=×160°=80°;

故答案為:80;

(2)設AOB=x,則∠BOD=160°﹣x,

OM平分AOC,ON平分∠BOD,

∴∠COM=∠AOC=(x+20°),∠BON=∠BOD=(160°﹣x),

∴∠MON=∠COM+∠BON﹣∠BOC=(x+20°)+(160°﹣x)﹣20°=70°;

(3)由∠AOB=2t°,∠BOC=20°,則∠AOC=2t°+20°,∠BOD=160°﹣2t°,

∴∠AOM=∠AOC=t°+10°,∠DON=∠BOD=80°﹣t°,

∵∠AOM:∠DON=2:3,

=

解得:t=26.

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在△ABC中∠C=90°,D,E為AC上的兩點,且AE=DE,BD平分∠EBC,則下列說法不正確的是(

A.BC是△ABE的高
B.BE是△ABD的中線
C.BD是△EBC的角平分線
D.∠ABE=∠EBD=∠DBC

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】把多項式2xx21+x3x的降冪排列是_____

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,已知△ABC的三個頂點的坐標分別為A(﹣2,3)、B(﹣6,0)、C(﹣1,0).

(1)將△ABC沿y軸翻折,則翻折后點A的對應點的坐標是
(2)作出△ABC關于y軸對稱的圖形△A1B1C1 , 畫△A1B1C1 , 并直接寫出點A1的坐標.
(3)將△ABC向下平移平移6個單位,向右平移7個單位得到△A2B2C2 , 畫出平移后的圖形.
(4)若以D,B,C為頂點的三角形與△ABC全等,請畫出所有符合條件的△DBC(點D與點A重合除外),并直接寫出點D的坐標.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】列方程解應用題:

一列火車要以每秒20米的速度通過第一、第二兩座鐵橋(火車的長度忽略不計)過第二座鐵橋比過第一座鐵橋多50秒,已知鐵橋的長度比第一座鐵橋的長度的兩倍短500米,求兩座鐵橋各自的長.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知方程kx+b=0的解為x=3,那么直線y=kx+b與x軸的交點坐標為_____

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】計算:|﹣2|=

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,EF為AB的垂直平分線,EF交BC于F,交AB于E,BF=5cm,求CF的長.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】下列運算中,正確的是(
A.m2×m3=m6
B.(m32=m5
C.m+m2=2m3
D.﹣m3÷m2=﹣m

查看答案和解析>>

同步練習冊答案