【題目】在△ABC中∠C=90°,D,E為AC上的兩點(diǎn),且AE=DE,BD平分∠EBC,則下列說(shuō)法不正確的是( )
A.BC是△ABE的高
B.BE是△ABD的中線
C.BD是△EBC的角平分線
D.∠ABE=∠EBD=∠DBC
【答案】D
【解析】解:A、BC是△ABE的高,正確,不符合題意;
B、BE是△ABD的中線,正確,不符合題意;
C、BD是△EBC的角平分線,正確,不符合題意;
D、∵BD是△EBC的角平分線,
∴∠EBD=∠DBC,
∵BE是中線,
∴∠ABE≠∠EBD,
∴∠ABE=∠EBD=∠DBC不正確,符合題意.
故選D.
【考點(diǎn)精析】利用三角形的“三線”對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案,需要熟知1、三角形角平分線的三條角平分線交于一點(diǎn)(交點(diǎn)在三角形內(nèi)部,是三角形內(nèi)切圓的圓心,稱為內(nèi)心);2、三角形中線的三條中線線交于一點(diǎn)(交點(diǎn)在三角形內(nèi)部,是三角形的幾何中心,稱為中心);3、三角形的高線是頂點(diǎn)到對(duì)邊的距離;注意:三角形的中線和角平分線都在三角形內(nèi).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】二次函數(shù)y=﹣2(x﹣3)2+4的頂點(diǎn)坐標(biāo)是( 。
A.(3,4)B.(﹣3,4)C.(3,﹣4)D.(﹣3,﹣4)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)P是∠AOB內(nèi)任意一點(diǎn),OP=5cm,點(diǎn)M和點(diǎn)N分別是射線OA和射線OB上的動(dòng)點(diǎn),△PMN周長(zhǎng)的最小值是5cm,則∠AOB的度數(shù)是( )
A.25°
B.30°
C.35°
D.40°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】若代數(shù)式2a﹣b的值為1,則代數(shù)式7+4a﹣2b的值為( )
A. 7B. 8C. 9D. 10
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)y=﹣(x﹣1)2+3,當(dāng)t<x<4時(shí),y隨x的增大而減小,則實(shí)數(shù)t的取值范圍是( 。
A.t<0B.0≤t<1C.1≤t<4D.t≥4
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【題目】如圖,將矩形ABCD繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)得到矩形FECG,點(diǎn)E在AD上,延長(zhǎng)ED交FG于點(diǎn)H.
(1)求證:△EDC≌△HFE;
(2)連接BE、CH.
①四邊形BEHC是怎樣的特殊四邊形?證明你的結(jié)論.
②當(dāng)AB與BC的比值為 時(shí),四邊形BEHC為菱形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知P點(diǎn)是等邊△ABC兩邊垂直平分線的交點(diǎn),等邊△ABC的面積為15,則△ABP的面積為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知,∠AOD=160°,OB、OM、ON 是∠AOD內(nèi)的射線
(1)如圖1,若OM平分∠AOB,ON平分∠BOD,則∠MON= °
(2)如圖2,OC是∠AOD內(nèi)的射線,若∠BOC=20°,OM平分∠AOC,ON平分∠BOD,當(dāng)射線OB在∠AOC內(nèi)時(shí),求∠MON的大。
(3)如圖2,在(2)的條件下,當(dāng)∠AOB=2t°時(shí),∠AOM:∠DON=2:3,求t的值.
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