Question

如圖所示，△ABC中，AB=AC，過AC上一點作DE⊥AC，EF⊥BC，若∠BDE=140°，則∠DEF=

1. A.
   55°
2. B.
   60°
3. C.
   65°
4. D.
   70°

Answer 1

C
分析：由DE⊥AC，∠BDE=140°，可計算出∠A，再利用等腰三角形的性質(zhì)求出∠C，最后利用EF⊥BC及同角的余角相等得到∠DEF的度數(shù)．
解答：∵DE⊥AC，∠BDE=140°，
∴∠A=50°，
又∵AB=AC，
∴∠C==65°，
∵EF⊥BC，
∴∠DEF=∠C=65°．
所以A錯，B錯，C對，D錯．故選C．
點評：考查了垂直的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)和三角形的外角性質(zhì)．