觀察下列第（1）、（2）、（3）個圖形所對應的求小方格個數(shù)的算式，請你探究出求第（50）個圖形所對應的小正方格個數(shù)的算式．并計算出第（50）個圖形所對應的小正方格的個數(shù)    ．
【答案】分析：由1+8=32；1+8+8×2=52，1+8+8×2+8×3=72可以發(fā)現(xiàn)出第4個是9的平方，進而求出1+8+16+24+…+8n（n是正整數(shù)）的結(jié)果．
解答：解：∵第1個圖形是：1+8=32，第2個圖形是：1+8+16=52，
第3個圖形是：1+8+16+24=72
由1，2，3得：分別是3，5，7的平方，可得出第4個是9的平方；
3，5，7，9…第n個的表示方法為：
2n+1，1+8+16+24+…+8n（n是正整數(shù)）=（2n+1）2．
當n=50時，（2n+1）2=1012=10201，
故答案為：10201．
點評：此題主要考查圖形的規(guī)律性，注意由已知發(fā)現(xiàn)數(shù)字的變化，從而得出一般規(guī)律．
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相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•澄江縣一模）觀察下列第（1）、（2）、（3）個圖形所對應的求小方格個數(shù)的算式，請你探究出求第（50）個圖形所對應的小正方格個數(shù)的算式．并計算出第（50）個圖形所對應的小正方格的個數(shù)
10201
10201
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，用同樣規(guī)格的黑白兩色的正方形瓷磚鋪設(shè)矩形地面，請觀察下列圖形并解答有關(guān)問題．

（1）在第n個圖中，共有瓷磚
n2+5n+6
n2+5n+6
塊，其中白色瓷磚
n（n+1）
n（n+1）
塊，黑色瓷磚
（4n+6）
（4n+6）
塊；（均用含n的代數(shù)式表示）
（2）按上述鋪設(shè)方案，鋪一塊這樣的矩形地面共用了506塊瓷磚，求此時n的值；
（3）黑瓷磚每塊4元，白瓷磚每塊3元，問題（2）中，共花多少元購買瓷磚？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

觀察下列單項式：-a，2a2，-3a3，4a4，-5a5，…
（1）寫出第2005項和2010項：
（2）寫出第m項和第m+1項（m為奇數(shù)）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

觀察下列第（1）、（2）、（3）個圖形所對應的求小方格個數(shù)的算式，請你探究出求第（50）個圖形所對應的小正方格個數(shù)的算式．并計算出第（50）個圖形所對應的小正方格的個數(shù)______．

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