Question

已知二次函數(shù)y=x²+bx+c中函數(shù)y與自變量x之間的部分對應(yīng)值如下表所示，點A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）在函數(shù)圖象上，當(dāng)0＜x₁＜1，2＜x₂＜3時，則y₁______y₂（填“＞”或“＜”）．

x	…		1	2	3	…
y	…	1	-2	-3	-2	…

Answer 1

【答案】分析：由二次函數(shù)圖象的對稱性知，圖表可以體現(xiàn)出二次函數(shù)y=ax²+bx+c的對稱軸和開口方向，然后由二次函數(shù)的單調(diào)性解答．
解答：解：根據(jù)圖表知，
當(dāng)x=1和x=3時，所對應(yīng)的y值都是-2，∴拋物線的對稱軸是直線x=2，
又∵當(dāng)x＞2時，y隨x的增大而增大；當(dāng)x＜2時，y隨x的增大而減小，
∴該二次函數(shù)的圖象的開口方向是向上；
∵0＜x₁＜1，2＜x₂＜3，
0＜x₁＜1關(guān)于對稱軸的對稱點在3和4之間，
當(dāng)x＞2時，y隨x的增大而增大，
∴y₁＞y₂，
故答案是：y₁＞y₂．
點評：本題主要考查了二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，二次函數(shù)的性質(zhì)等知識點的理解和掌握，能根據(jù)二次函數(shù)的對稱性判斷兩點的縱坐標(biāo)的大小是解此題的關(guān)鍵．