已知：如圖，在△ABC中，∠A=60°，∠C=70°，點(diǎn)D，E分別在邊AB和AC上，且∠ADE=50°．求證：DE∥BC．
考點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理,平行線的判定
專題：證明題
分析：根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠B，然后利用同位角相等，兩直線平行證明即可．
解答：證明：∵∠A=60°，∠C=70°，
∴∠B=180°-∠A-∠C=180°-60°-70°=50°，
∵∠ADE=50°，
∴∠ADE=∠B，
∴DE∥BC．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，平行線的判定，求出兩同位角相等是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一列快車從甲地駛往乙地，一列慢車從乙地駛往甲地，兩車同時(shí)出發(fā)，勻速行駛．設(shè)慢車行駛的時(shí)間x（h），兩車之的距離為y（km），圖中的折線表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系．根據(jù)圖象進(jìn)行以下探究：
（1）甲、乙兩地之間的距離為
 
km；
（2）兩車同時(shí)出發(fā)后經(jīng)
 
h相遇；
圖象理解：
（3）請(qǐng)直接寫出圖中D的實(shí)際意義；
（4）求慢車和快車的速度；
問題解決：
（5）直接寫出線段BC表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（6）若第二列快車也從甲地出發(fā)駛往乙地，速度與第一列快車相同．在第一列快車與慢車相遇30分鐘后，第二列快車與慢車相遇．求此時(shí)兩列快車之間的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一份數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷有20道選擇題，規(guī)定做對(duì)一題得5分，一題不做或做錯(cuò)（此處因印刷原因看不清楚），文文做對(duì)了16道，但只得了74分，說明理由并寫出的內(nèi)容．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某超市對(duì)購買5000元以上的商品實(shí)行分期付款，辦法是：第一次應(yīng)付商品價(jià)格的40%，以后每月付400元.2012年11月小明的爸爸在這個(gè)超市買了一臺(tái)電腦，到2013年11月最后一次付完100元余款，小明的爸爸購買電腦花了多少錢？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

利用直尺畫圖
（1）利用圖（1）中的網(wǎng)格，過P點(diǎn)畫直線AB的平行線和垂線．
（2）把圖（2）網(wǎng)格中的三條線段通過平移使三條線段AB、CD、EF首尾順次相接組成一個(gè)三角形．
（3）如果每個(gè)方格的邊長(zhǎng)是單位1，那么圖（2）中組成的三角形的面積等于
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一球從地面拋出的運(yùn)動(dòng)路線呈拋物線狀，如圖，當(dāng)球離拋出地的水平距離為20m時(shí)，達(dá)到最大高度為10m，記當(dāng)球離拋出地的水平距離為x，對(duì)應(yīng)高度為y，則y與x的關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)，若輸入的a值為-3，則輸出的結(jié)果應(yīng)為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點(diǎn)O在直線AB上，點(diǎn)A1，A2，A3，…在射線OA上，點(diǎn)B1，B2，B3，…在射線OB上，圖中的每一個(gè)實(shí)線段和虛線段的長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度．一個(gè)動(dòng)點(diǎn)M從O點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度按如圖所示的箭頭方向沿著實(shí)線段和以點(diǎn)O為圓心的半圓勻速運(yùn)動(dòng)，即從O→A1→B1→B2→A2…按此規(guī)律，則動(dòng)點(diǎn)M到達(dá)A10點(diǎn)處所需時(shí)間為
 
秒．（結(jié)果保留π）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

生物工作者為了估計(jì)一片山林中雀鳥的數(shù)量，設(shè)計(jì)了如下方案：先捕捉100只雀鳥，給它們座上標(biāo)記后放回山林；一段時(shí)間后，再從中隨機(jī)捕捉500只，其中有標(biāo)記的雀鳥有10只．請(qǐng)你幫助工作人員估計(jì)這片山林中雀鳥的數(shù)量約為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案