如圖（1），扇形DOE的圓心角為120°，等邊三角形ABC的中心恰好為扇形  的圓心，且點(diǎn)B在扇形內(nèi)

（1）請連結(jié)OA，OB，并證明；

（2）求證：與扇形DOE重疊部分的面積等于面積的。

                                                                                                                                                                    （1）

【 觀察與思考】注意到點(diǎn)O為等邊三角形ABC的中心，而恰為120°，即

 


                                                重合于OG。因此，

 
（1）有                                        重合于。

（2）由（1）的結(jié)論可推得。

【證明】（1）連結(jié)OA，OB（如圖（1`）。

點(diǎn)O是等邊的中心，

。

又知。

。

（2）

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，四邊形PAOB是扇形OMN的內(nèi)接矩形，頂點(diǎn)P在
MN
上，且不與M，N重合，當(dāng)P點(diǎn)在
MN
上移動時，矩形PAOB的形狀、大小隨之變化，則AB的長度（　　）
A、變大B、變小
C、不變D、不能確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2、如圖，經(jīng)過平移，扇形上的點(diǎn)A移到了F，作出平移后的扇形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•漳州二模）如圖，四邊形PAOB是扇形OMN的內(nèi)接矩形，頂點(diǎn)P在
MN
上，且不與M，N重合，當(dāng)P點(diǎn)在
MN
上移動時，矩形PAOB的形狀、大小隨之變化，則PA2+PB2的值（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，A（0，6），C（1，0），H（0，1），且BH⊥AC．

（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）如圖，若A，B，C在⊙M上，MN⊥BC于點(diǎn)N，求證：AH=2MN；

（3）以O(shè)為圓心，OA為半徑作扇形OAB（如圖），P為扇形OAB的 
AB
上異于A，B的動點(diǎn)，PE⊥OA于點(diǎn)E，PF⊥OB于點(diǎn)F，D，Q在EF上，且ED=DQ=QF．①當(dāng)點(diǎn)P在 
AB
上運(yùn)動時，在線段PE，PD，ED中，是否存在長度不變的線段？若存在，請求出該線段的長度，若不存在，請說明理由．②PE2+3PQ2的值是定值嗎？若是，請求出這個定值，若不是，請說明理由．

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