（2006•泉州）在兩個(gè)布袋中分別裝有三個(gè)小球，這三個(gè)小球的顏色分別為紅色、白色、綠色，其他沒有區(qū)別．把兩袋小球都攪勻后，再分別從兩袋中各取出一個(gè)小球，試求取出兩個(gè)相同顏色小球的概率（要求用樹狀圖個(gè)或列表方法求解）．
【答案】分析：此題需要兩步完成，所以采用樹狀圖法或者采用列表法都比較簡(jiǎn)單；解題時(shí)要注意是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn)，此題屬于放回實(shí)驗(yàn)．列舉出所有情況，讓取出兩個(gè)相同顏色小球的情況數(shù)除以總情況數(shù)即為所求的概率．
解答：解：（解法一）
列舉所有等可能結(jié)果，畫樹狀圖：

由上圖2可知，所有等可能結(jié)果共有9種，兩個(gè)相同顏色小球的結(jié)果共3種，
∴P（相同顏色）=（8分）．

（解法二）列表如下：

布袋2

顏色結(jié)果
布袋1		紅白綠
紅（紅，紅）（紅，白）（紅，綠）
白（白，紅）（白，白）（白，綠）
綠（綠，紅）（綠，白）（綠，綠）
由上表可知，所有等可能結(jié)果共有9種，兩個(gè)相同顏色小球的結(jié)果共3種，
∴P（相同顏色）=（8分）．
點(diǎn)評(píng)：列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時(shí)要注意此題是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn)．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．
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（1）求k的值；
（2）過雙曲線上的點(diǎn)P作PB⊥x軸于B，連接OP，若Rt△OPB兩直角邊的比值為，試求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）分別過雙曲線上的兩點(diǎn)P1、P2，作P1B1⊥x軸于B1，P2B2⊥x軸于B2，連接OP1、OP2．設(shè)Rt△OP1B1、Rt△OP2B2的周長(zhǎng)分別為l1、l2，內(nèi)切圓的半徑分別為r1、r2，若，試求的值．

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（1）請(qǐng)你畫出將Rt△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后所得到的Rt△A′B′C′，其中A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是A′、B′（不必寫畫法）；
（2）設(shè)（1）中AB的延長(zhǎng)線與A′B′相交于D點(diǎn)，方格紙中每一個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，試求BD的長(zhǎng)（精確到0.1）．

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（1）請(qǐng)你畫出將Rt△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后所得到的Rt△A′B′C′，其中A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是A′、B′（不必寫畫法）；
（2）設(shè)（1）中AB的延長(zhǎng)線與A′B′相交于D點(diǎn)，方格紙中每一個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，試求BD的長(zhǎng)（精確到0.1）．

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