（2011•臨沂）如圖．以O(shè)為圓心的圓與△AOB的邊AB相切于點(diǎn)C．與OB相交于點(diǎn)D，且OD=BD，己知sinA=，AC=．

（1）求⊙O的半徑：
（2）求圖中陰影部分的面枳．



（1）連接OA，
∵以O(shè)為圓心的圓與△AOB的邊AB相切于點(diǎn)C．
∴CO⊥AB，
∵sinA==，
∵AC=．
∴假設(shè)CO=2x，AO=5x，
4x2+21=25x2，
解得：x=1，
∴CO=2，
∴⊙O的半徑為2；
（2）∵⊙O的半徑為2；
∴DO=2，
∵DO=DB，
∴BO=4，
∴BC=2，
∴2CO=BO，
∵O⊥BC，
∴∠CBO=30°，
∠COD=60°，
圖中陰影部分的面枳為：S△OCB﹣S扇形COD=×2×2﹣=2﹣π．

解析

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（2011•臨沂）如圖，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=的圖象相較于A（2，3），B（﹣3，n）兩點(diǎn)．
（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；
（2）根據(jù)所給條件，請(qǐng)直接寫(xiě)出不等式kx+b＞的解集；
（3）過(guò)點(diǎn)B作BC⊥x軸，垂足為C，求S△ABC．

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（2011•臨沂）如圖1，將三角板放在正方形ABCD上，使三角板的直角頂點(diǎn)E與正方形ABCD的頂點(diǎn)A重合，三角扳的一邊交CD于點(diǎn)F．另一邊交CB的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)G．

（1）求證：EF=EG；
（2）如圖2，移動(dòng)三角板，使頂點(diǎn)E始終在正方形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC上，其他條件不變，（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請(qǐng)給予證明：若不成立．請(qǐng)說(shuō)明理由：
（3）如圖3，將（2）中的“正方形ABCD”改為“矩形ABCD”，且使三角板的一邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，其他條件不變，若AB=a、BC=b，求的值．

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