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【題目】是的內切圓，且，切點為，，，若，的長是方程的兩個根，則的值為（ ）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

由已知的方程可求出AF、BE的長，結合切線長定理和勾股定理，可求得CE、CF的長，進而可求出AC、BC的長；根據直角三角形的面積公式即可求出其面積．

如圖，解方程x2﹣13x+30=0，得：x=10，x=3，∴AD=AF=10，BD=BE=3．

設CE=CF=x，則AC=10+x，BC=3+x．

由勾股定理，得：AB2=AC2+BC2，即132=（10+x）2+（3+x）2，解得：x=2或x=－15（不合題意，舍去），∴x=2，∴AC=12，BC=5．

因此S△ABC=ACBC=×5×12=30．

故選A．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】下列命題：①所有銳角三角函數值都為正數；②解直角三角形時只需已知除直角外的兩個元素；③Rt△ABC中，∠B=90°，則sin2A+cos2A=1；④Rt△ABC中，∠A=90°，則tanCsinC=cosC．其中正確的命題有（　　）

A. 0個 B. 1個 C. 2個 D. 3個

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，點B，E分別在AC，DF上，BD，CE均與AF相交，∠1＝∠2，∠C＝∠D，求證：∠A＝∠F．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】放風箏是大家喜愛的一種運動，星期天的上午小明在市政府廣場上放風箏．如圖，他在A處不小心讓風箏掛在了一棵樹梢上，風箏固定在了D處，此時風箏線AD與水平線的夾角為30°，為了便于觀察，小明迅速向前邊移動，收線到達了離A處10米的B處，此時風箏線BD與水平線的夾角為45°．已知點A，B，C在同一條水平直線上，請你求出小明此時所收回的風箏線的長度是多少米？（風箏線AD，BD均為線段，≈1.414，≈1.732，最后結果精確到1米）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】二次函數的圖象如圖所示，給出下列說法：

①；②方程的根為，；③；④當時，隨值的增大而增大；⑤當時，．其中，正確的說法有________（請寫出所有正確說法的序號）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】織金縣某中學300名學生參加植樹活動，要求每人植4～7棵，活動結束后隨機抽查了若干名學生每人的植樹量，并分為四種類型，A：4棵；B：5棵；C：6棵；D：7棵．將各類的人數繪制成扇形圖（如圖1）和條形圖（如圖2）．

回答下列問題：

（1）在這次調查中D類型有多少名學生？

（2）寫出被調查學生每人植樹量的眾數、中位數；

（3）求被調查學生每人植樹量的平均數，并估計這300名學生共植樹多少棵？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】我市某校為了創(chuàng)建書香校園，去年購進一批圖書．經了解，科普書的單價比文學書的單價多4元，用12000元購進的科普書與用8000元購進的文學書本數相等．

（1）文學書和科普書的單價各多少錢？

（2）今年文學書和科普書的單價和去年相比保持不變，該校打算用10000元再購進一批文學書和科普書，問購進文學書550本后至多還能購進多少本科普書？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖是一塊含30°（即∠CAB=30°）角的三角板和一個量角器拼在一起，三角板斜邊AB與量角器所在圓的直徑MN重合，其量角器最外緣的讀數是從N點開始（即N點的讀數為0），現有射線CP繞著點C從CA順時針以每秒2度的速度旋轉到與△ACB外接圓相切為止．在旋轉過程中，射線CP與量角器的半圓弧交于E．

(1)當射線CP與△ABC的外接圓相切時，求射線CP旋轉度數是多少？

(2)當射線CP分別經過△ABC的外心、內心時，點E處的讀數分別是多少？

(3)當旋轉7.5秒時，連接BE，求證：BE=CE．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形網格中，△ABC的每一個頂點都在格點上，AB＝5，點D是AB邊上的動點（點D不與點A，B重合），將線段AD沿直線AC翻折后得到對應線段AD1，將線段BD沿直線BC翻折后得到對應線段BD2，連接D1D2，則四邊形D1ABD2的面積的最小值是　____．

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