【題目】二次函數(shù)的圖象如圖所示,給出下列說法:

;②方程的根為,;;④當(dāng)時,值的增大而增大;⑤當(dāng)時,其中,正確的說法有________(請寫出所有正確說法的序號).

【答案】①②④

【解析】

解:根據(jù)拋物線的開口方向、頂點坐標位置、與x軸交點坐標可得正確的說法有①②④。

由拋物線的開口方向可以確定a的符號,由拋物線對稱軸和開口方向可以確定b的符號;

利用圖象與x軸的交點坐標即可確定方程ax2+bx+c=0的根;

當(dāng)x=1時,y=a+b+c,結(jié)合圖象即可判定是否正確;

由圖象可以得到拋物線對稱軸為x=1,由此即可確定拋物線的增減性;

當(dāng)y0時,圖象在x軸的上方,結(jié)合圖象也可判定是否正確.

解:①∵拋物線開口方向朝上,∴a0,又對稱軸為x=1,∴b0∴ab0,故正確;

②∵二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交點為(-1,0)、(3,0),方程ax2+bx+c=0的根為x1=-1,x2=3,故正確;

③∵當(dāng)x=1時,y=a+b+c,從圖象知道當(dāng)x=1時,y0,∴a+b+c0,故錯誤;

④∵拋物線的對稱軸為x=1,開口方向向上,當(dāng)x1時,yx值的增大而增大,故正確;

⑤∵當(dāng)y0時,圖象在x軸的上方,而拋物線與x軸的交點坐標為(-10)、(3,0),當(dāng)y0時,x-1,x3,故錯誤.

故正確的結(jié)論有①②④

練習(xí)冊系列答案
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1)如圖1,若∠B=60°,DE平分∠ADC,且 ,,求平行四邊形ABCD的面積.

2)點HGF上,且HE=HF,延長EHAC,CD于點OQ,連接AQ,若AC=BC=EQ,∠EQC=45°,求證:

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(2)在旋轉(zhuǎn)過程中,四邊形BEDF可能是菱形嗎?如果不可能,請說明理由;如果可能,說明理由并求出此時AC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)的度數(shù).

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A. ①② B. ②③ C. ①②④ D. ②③④

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【題目】的內(nèi)切圓,且,切點為,,,若,的長是方程的兩個根,則的值為(

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【題目】小明和爸爸從家步行去公園,爸爸先出發(fā)一直勻速前行,小明后出發(fā).家到公園的距離為2500 m,如圖是小明和爸爸所走的路程s(m)與步行時間t(min)的函數(shù)圖象.

(1)直接寫出小明所走路程s與時間t的函數(shù)關(guān)系式;

(2)小明出發(fā)多少時間與爸爸第三次相遇?

(3)在速度都不變的情況下,小明希望比爸爸早20 min到達公園,則小明在步行過程中停留的時間需作怎樣的調(diào)整?

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1)求購買一個型垃圾桶、B型垃圾桶各需多少元?

2)由于實際需要,學(xué)校決定再次購買分類垃圾桶,已知此次購進型和型兩種分類垃圾桶的數(shù)量一共為50個,恰逢市場對這兩種垃圾桶的售價進行調(diào)整,型垃圾桶售價比第一次購買時提高了8%型垃圾桶按第一次購買時售價的9折出售,如果此次購買型和型這兩種垃圾桶的總費用不超過3240元,那么此次最多可購買多少個型垃圾桶?

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【題目】已知四邊形ABCD是菱形(四條邊都相等的平行四邊形).AB4,∠ABC60°,∠EAF的兩邊分別與邊BC,DC相交于點EF,且∠EAF60°.

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2)如圖2,當(dāng)點E是線段CB上任意一點時(點E不與B,C重合),求證:BECF;

3)求△AEF周長的最小值.

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