已知二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（-1，12），B（2，-3）．
（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式．
（2）求這個(gè)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)及與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．
【答案】分析：（1）將點(diǎn)A（-1，12），B（2，-3）代入，用待定系數(shù)法得到二次函數(shù)的解析式．
（2）利用頂點(diǎn)公式求出頂點(diǎn)坐標(biāo)；欲求與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，可令縱坐標(biāo)為0，代入二次函數(shù)的解析式即可得出．
解答：解：（1）把點(diǎn)A（-1，12），B（2，-3）的坐標(biāo)代入y=x2+bx+c得（2分）
得（2分）
∴y=x2-6x+5．（1分）

（2）y=x2-6x+5，
y=（x-3）2-4，
故頂點(diǎn)為（3，-4）．（1分）
令x2-6x+5=0（1分）
解得x1=1，x2=5．（1分）
與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），（5，0）．（2分）
點(diǎn)評：在利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)關(guān)系式時(shí)，要根據(jù)題目給定的條件，選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄔO(shè)出關(guān)系式，從而代入數(shù)值求解．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

22、已知二次函數(shù)y=x2+mx+m-5，
（1）求證：不論m取何值時(shí)，拋物線總與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)；
（2）求當(dāng)m取何值時(shí)，拋物線與x軸兩交點(diǎn)之間的距離最短．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=x2+（2a+1）x+a2-1的最小值為0，則a的值是（　�。�
A、
3
4
B、-
3
4
C、
5
4
D、-
5
4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知二次函數(shù)y=-x2+2x+m的部分圖象如圖所示，則關(guān)于x的一元二次方程-x2+2x+m=0的解為（　　）
A、x1=1，x2=3B、x1=0，x2=3C、x1=-1，x2=1D、x1=-1，x2=3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

8、已知二次函數(shù)y1=x2-x-2和一次函數(shù)y2=x+1的兩個(gè)交點(diǎn)分別為A（-1，0），B（3，4），當(dāng)y1＞y2時(shí)，自變量x的取值范圍是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖象如圖所示，它與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，0），與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3）．
（1）試求二次函數(shù)的解析式；
（2）求y的最大值；
（3）寫出當(dāng)y＞0時(shí)，x的取值范圍．

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