【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知C34),以點(diǎn)C為圓心的圓與y軸相切.點(diǎn)A、Bx軸上,且OAOB.點(diǎn)P為⊙C上的動(dòng)點(diǎn),∠APB90°,則AB長度的最大值為 _____.

【答案】16

【解析】

由題意可得:當(dāng)O、P、C在一條直線上時(shí), OP最長,則AB最長,再根據(jù)OPOC+ C的半徑計(jì)算出長度,從而得到AB的長度.

如圖所示:

∵點(diǎn)ABx軸上,且OAOB.點(diǎn)P為⊙C上的動(dòng)點(diǎn),∠APB90°

∴當(dāng)O、P、C在一條直線上時(shí), OP最長,則AB最長,(直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半)

C3,4),
OC==5,
∵以點(diǎn)C為圓心的圓與y軸相切.
∴⊙C的半徑為3,
又∴OP=OC+C的半徑=5+38
又∵OAOB.APB90°,
AB2OP16
AB長度的最大值為16.
故答案是:16

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(﹣4,3)、B(﹣3,1)、C(﹣1,3).

(1)請(qǐng)按下列要求畫圖:

ABC先向右平移4個(gè)單位長度、再向上平移2個(gè)單位長度,得到A1B1C1,畫出A1B1C1;

②△A2B2C2ABC關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱,畫出A2B2C2

(2)在(1)中所得的A1B1C1A2B2C2關(guān)于點(diǎn)M成中心對(duì)稱,請(qǐng)直接寫出對(duì)稱中心M點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】銅陵市義安區(qū)實(shí)施了城鄉(xiāng)居民基本醫(yī)療保險(xiǎn)(簡(jiǎn)稱醫(yī)療保險(xiǎn)),辦法規(guī)定農(nóng)村村民只要每人每年交納180元錢就可以加入醫(yī)療保險(xiǎn),住院時(shí)自己先墊付,出院同時(shí)就可得到按一定比例的報(bào)銷款,這項(xiàng)舉措惠及民生,吳斌與同學(xué)隨機(jī)調(diào)查了他們鎮(zhèn)的一些農(nóng)民,根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)繪制了以下的統(tǒng)計(jì)圖.

根據(jù)圖中信息,解答下列問題:

(1)本次調(diào)查了多少村民?被調(diào)查的村民中參加醫(yī)療保險(xiǎn),得到報(bào)銷款的有多少人?

(2)若該鎮(zhèn)有34000村民,請(qǐng)估算有多少人參加了醫(yī)療保險(xiǎn)?要使兩年后參加醫(yī)療保險(xiǎn)的人數(shù)增加到業(yè)務(wù)31460人,假設(shè)這兩年的年增長率相同,求年增長率?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖把一個(gè)長方形紙片沿EF 折疊后點(diǎn)D、C分別落在D′、C′的位置,若∠AED′50°,則∠EFC =( .

A.50°B.130°C.65°D.115°

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知拋物線

對(duì)稱軸為______,頂點(diǎn)坐標(biāo)為______;

在坐標(biāo)系中利用五點(diǎn)法畫出此拋物線.

x

______

______

______

______

______

y

______

______

______

______

______

若拋物線與x軸交點(diǎn)為A、B,點(diǎn)在拋物線上,求的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為活躍聯(lián)歡晚會(huì)的氣氛,組織者設(shè)計(jì)了以下轉(zhuǎn)盤游戲:A、B兩個(gè)帶指針的轉(zhuǎn)盤分別被分成三個(gè)面積相等的扇形,轉(zhuǎn)盤A上的數(shù)字分別是1,6,8,轉(zhuǎn)盤B上的數(shù)字分別是4,5,7(兩個(gè)轉(zhuǎn)盤除表面數(shù)字不同外,其他完全相同).每次選擇2名同學(xué)分別撥動(dòng)A、B兩個(gè)轉(zhuǎn)盤上的指針,使之產(chǎn)生旋轉(zhuǎn),指針停止后所指數(shù)字較大的一方為獲勝者,負(fù)者則表演一個(gè)節(jié)目(若箭頭恰好停留在分界線上,則重轉(zhuǎn)一次).作為游戲者,你會(huì)選擇A、B中哪個(gè)轉(zhuǎn)盤呢?并請(qǐng)說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】閱讀材料:為解方程(x2125x21+40,我們可以將x21視為一個(gè)整體,然后設(shè)x21y,則(x212y2,原方程化為y25y+40

解得y11,y24

當(dāng)y1時(shí),x211.∴x22.∴x±;

當(dāng)y4時(shí),x214,∴x25,∴x±

∴原方程的解為x1,x2=﹣,x3x4=﹣,

請(qǐng)利用以上知識(shí)解決下列問題:

如果(m2+n21)(m2+n2+2)=4,則m2+n2__

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】江蘇是全國首個(gè)自然村“村村通寬帶”省份.我市某村為了將當(dāng)?shù)剞r(nóng)產(chǎn)品外銷,建立了淘寶網(wǎng)店.該網(wǎng)店于今年7月底以每袋25元的成本價(jià)收購一批農(nóng)產(chǎn)品.當(dāng)商品售價(jià)為每袋40元時(shí),8月份銷售256袋.9、10月該商品十分暢銷.銷售量持續(xù)走高.在售價(jià)不變的基礎(chǔ)上,10月份的銷售量達(dá)到400袋.設(shè)9、10這兩個(gè)月月平均增長率不變.

(1)求9、10這兩個(gè)月的月平均增長率;

(2)為迎接雙“十一”,11月份起,該網(wǎng)店采用降價(jià)促銷的方式回饋顧客,經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),該農(nóng)產(chǎn)品每降價(jià)1元/每袋,銷售量就增加5袋,當(dāng)農(nóng)產(chǎn)品每袋降價(jià)多少元時(shí),該淘寶網(wǎng)店11月份獲利4250元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知矩形中,,點(diǎn)是邊上一點(diǎn),,連接.

1)沿翻折使點(diǎn)落在點(diǎn)處,

①連接,若,求的值;

②連接,若,求的取值范圍.

2繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得,點(diǎn)落在邊上時(shí)旋轉(zhuǎn)停止. 若點(diǎn)落在矩形對(duì)角線上,且點(diǎn)的距離小于時(shí),求的取值范圍.

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