【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知C（3，4），以點(diǎn)C為圓心的圓與y軸相切.點(diǎn)A、B在x軸上，且OA＝OB.點(diǎn)P為⊙C上的動(dòng)點(diǎn)，∠APB＝90°，則AB長度的最大值為 _____.

【答案】16

【解析】

由題意可得：當(dāng)O、P、C在一條直線上時(shí)， OP最長，則AB最長，再根據(jù)OP＝OC+ ⊙C的半徑計(jì)算出長度，從而得到AB的長度.

如圖所示：

∵點(diǎn)A、B在x軸上，且OA＝OB.點(diǎn)P為⊙C上的動(dòng)點(diǎn)，∠APB＝90°，

∴當(dāng)O、P、C在一條直線上時(shí)， OP最長，則AB最長，（直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半）

∵C（3，4），
∴OC==5，
∵以點(diǎn)C為圓心的圓與y軸相切．
∴⊙C的半徑為3，
又∴OP=OC+⊙C的半徑＝5+3＝8，
又∵OA＝OB.∠APB＝90°，
∴AB＝2OP＝16，
∴AB長度的最大值為16.
故答案是：16．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（﹣4，3）、B（﹣3，1）、C（﹣1，3）．

（1）請(qǐng)按下列要求畫圖：

①將△ABC先向右平移4個(gè)單位長度、再向上平移2個(gè)單位長度，得到△A1B1C1，畫出△A1B1C1；

②△A2B2C2與△ABC關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱，畫出△A2B2C2．

（2）在（1）中所得的△A1B1C1和△A2B2C2關(guān)于點(diǎn)M成中心對(duì)稱，請(qǐng)直接寫出對(duì)稱中心M點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】銅陵市義安區(qū)實(shí)施了城鄉(xiāng)居民基本醫(yī)療保險(xiǎn)（簡(jiǎn)稱“醫(yī)療保險(xiǎn)”），辦法規(guī)定農(nóng)村村民只要每人每年交納180元錢就可以加入醫(yī)療保險(xiǎn)，住院時(shí)自己先墊付，出院同時(shí)就可得到按一定比例的報(bào)銷款，這項(xiàng)舉措惠及民生，吳斌與同學(xué)隨機(jī)調(diào)查了他們鎮(zhèn)的一些農(nóng)民，根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)繪制了以下的統(tǒng)計(jì)圖．

根據(jù)圖中信息，解答下列問題：

（1）本次調(diào)查了多少村民？被調(diào)查的村民中參加醫(yī)療保險(xiǎn)，得到報(bào)銷款的有多少人？

（2）若該鎮(zhèn)有34000村民，請(qǐng)估算有多少人參加了醫(yī)療保險(xiǎn)？要使兩年后參加醫(yī)療保險(xiǎn)的人數(shù)增加到業(yè)務(wù)31460人，假設(shè)這兩年的年增長率相同，求年增長率？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖把一個(gè)長方形紙片沿EF 折疊后點(diǎn)D、C分別落在D′、C′的位置，若∠AED′＝50°,則∠EFC ＝（ ）.

A.50°B.130°C.65°D.115°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線

對(duì)稱軸為______，頂點(diǎn)坐標(biāo)為______；

在坐標(biāo)系中利用五點(diǎn)法畫出此拋物線．

x

______

______

______

______

______

y

______

______

______

______

______

若拋物線與x軸交點(diǎn)為A、B，點(diǎn)在拋物線上，求的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為活躍聯(lián)歡晚會(huì)的氣氛，組織者設(shè)計(jì)了以下轉(zhuǎn)盤游戲：A、B兩個(gè)帶指針的轉(zhuǎn)盤分別被分成三個(gè)面積相等的扇形，轉(zhuǎn)盤A上的數(shù)字分別是1，6，8，轉(zhuǎn)盤B上的數(shù)字分別是4，5，7（兩個(gè)轉(zhuǎn)盤除表面數(shù)字不同外，其他完全相同）.每次選擇2名同學(xué)分別撥動(dòng)A、B兩個(gè)轉(zhuǎn)盤上的指針，使之產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)，指針停止后所指數(shù)字較大的一方為獲勝者，負(fù)者則表演一個(gè)節(jié)目（若箭頭恰好停留在分界線上，則重轉(zhuǎn)一次）.作為游戲者，你會(huì)選擇A、B中哪個(gè)轉(zhuǎn)盤呢？并請(qǐng)說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀材料：為解方程（x2﹣1）2﹣5（x2﹣1）+4＝0，我們可以將x2﹣1視為一個(gè)整體，然后設(shè)x2﹣1＝y，則（x2﹣1）2＝y2，原方程化為y2﹣5y+4＝0．

解得y1＝1，y2＝4

當(dāng)y＝1時(shí)，x2﹣1＝1．∴x2＝2．∴x＝±；

當(dāng)y＝4時(shí)，x2﹣1＝4，∴x2＝5，∴x＝±．

∴原方程的解為x1＝，x2＝﹣，x3＝，x4＝﹣，

請(qǐng)利用以上知識(shí)解決下列問題：

如果（m2+n2﹣1）（m2+n2+2）＝4，則m2+n2＝__．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】江蘇是全國首個(gè)自然村“村村通寬帶”省份．我市某村為了將當(dāng)?shù)剞r(nóng)產(chǎn)品外銷，建立了淘寶網(wǎng)店．該網(wǎng)店于今年7月底以每袋25元的成本價(jià)收購一批農(nóng)產(chǎn)品．當(dāng)商品售價(jià)為每袋40元時(shí)，8月份銷售256袋．9、10月該商品十分暢銷．銷售量持續(xù)走高．在售價(jià)不變的基礎(chǔ)上，10月份的銷售量達(dá)到400袋．設(shè)9、10這兩個(gè)月月平均增長率不變．

（1）求9、10這兩個(gè)月的月平均增長率；

（2）為迎接雙“十一”，11月份起，該網(wǎng)店采用降價(jià)促銷的方式回饋顧客，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該農(nóng)產(chǎn)品每降價(jià)1元/每袋，銷售量就增加5袋，當(dāng)農(nóng)產(chǎn)品每袋降價(jià)多少元時(shí)，該淘寶網(wǎng)店11月份獲利4250元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知矩形中，，，點(diǎn)是邊上一點(diǎn)，，連接.

（1）沿翻折使點(diǎn)落在點(diǎn)處，

①連接，若，求的值；

②連接，若，求的取值范圍.

（2）繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得，點(diǎn)落在邊上時(shí)旋轉(zhuǎn)停止. 若點(diǎn)落在矩形對(duì)角線上，且點(diǎn)到的距離小于時(shí)，求的取值范圍.

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