是的平分線，的中垂線交的延長線于點(diǎn)，若，            .
30°

試題分析：根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可得AF=EF，則可得到∠EAF=∠AEF，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)及三角形外角的性質(zhì)求解即可.
∵為的中垂線
∴AF=EF
∴∠EAF=∠AEF
∵是的平分線
∴∠BAE=∠CAE
∵∠AEF=∠B+∠BAE，∠EAF=∠CAE+∠CAF
∴.
點(diǎn)評(píng)：解題的關(guān)鍵是熟練掌握垂直平分線的性質(zhì)：垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(1)如圖，小明畫了一個(gè)角∠MON＝80°，點(diǎn)A、B分別在射線OM、ON上移動(dòng)，△AOB的角平分線AC和BD交與點(diǎn)P，小明通過測量，發(fā)現(xiàn)不論怎樣變換點(diǎn)A、B的位置，∠APB的度數(shù)不發(fā)生改變，一直都是130°，請(qǐng)你解釋其中的原因。

（2）小明想明白后，又開始考慮下圖中的問題：△AOB的內(nèi)角平分線AC和外角平分線BD所構(gòu)成的∠C是不是也與∠AOB有特?cái)?shù)的關(guān)系呢？如果∠AOB＝n°，那么∠C是多少度呢？請(qǐng)說明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

等腰三角形的兩邊長分別為5和11，則這個(gè)三角形的周長為
A．16B．21C．27D．21或27

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在矩形ABCD中，E為AD的中點(diǎn)，求證∠EBC=∠ECB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角得，連結(jié)、.交于點(diǎn)D，交、于點(diǎn)E、點(diǎn)F.

（1）在圖中不添加其它任何線段的情況下，請(qǐng)你找出一對(duì)全等三角形，并加以證明.（全等除外）；
（2）當(dāng)是等腰三角形時(shí)，求.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

中，，高經(jīng)過高的中點(diǎn)，，則長為（   ）
A．2B．3C．4D．5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

用反證法證明“三角形三個(gè)內(nèi)角中，至少有一個(gè)內(nèi)角小于或等于60º”。
已知：∠A，∠B，∠C是△ABC的內(nèi)角。
求證：∠A，∠B，∠C中至少有一個(gè)小于或等于60º。
證明：假設(shè)求證的結(jié)論不成立，即      
∴∠A＋∠B＋∠C＞    
這與三角形    相矛盾。
∴假設(shè)不成立
∴    

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在等腰梯形ABCD中，∠C=60°，AD∥BC，且AD=DC，E、F分別在AD、DC的延長線上，且DE=CF，AF、BE交于點(diǎn)P．

（1）求證：AF=BE；
（2）請(qǐng)你猜測∠BPF的度數(shù)，并證明你的結(jié)論。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，若∠DBC=∠D，BD平分∠ABC，∠ABC=50°，則∠BCD的大小為（    ）
A．50°B．100°C．130°D．150°

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同步練習(xí)冊(cè)答案