18、在⊙O中，若弦AB是圓內(nèi)接正四邊形的邊，弦AC是圓內(nèi)接正六邊形的邊，則∠BAC=
15°或105°
．
分析：利用圓內(nèi)接正四邊形與圓內(nèi)接正六邊形的性質(zhì)，圓內(nèi)接正四邊形的中心角∠AOC=90°，圓內(nèi)接正六邊形的中心角∠AOB=60°，
再利用等腰三角形的性質(zhì)得出∠BAC的度數(shù)．
解答：解：∵圓內(nèi)接正四邊形的中心角∠AOC=90°，圓內(nèi)接正六邊形的中心角∠AOB=60°，A0=OB，AO=OC，
∴∠CAO=60°，∠OAC′=∠CAO=45°，
∴∠BAC=∠CAO+∠OAB=60°+45°=105°，
或∠BAC′=∠C′AO-∠OAB=60°-45°=15°，
故答案為：15°或105°．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了正方形的性質(zhì)與正六邊形的性質(zhì)，應(yīng)注意結(jié)合圖形分析，比較容易漏解．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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在⊙O中，若弦AB是圓內(nèi)接正邊形的邊，弦AC是圓內(nèi)接正六邊形的邊，則∠BAC=       。

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

在⊙O中，若弦AB是圓內(nèi)接正四邊形的邊，弦AC是圓內(nèi)接正六邊形的邊，則∠BAC=________．

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在⊙O中，若弦AB是圓內(nèi)接正四邊形的邊，弦AC是圓內(nèi)接正六邊形的邊，則∠BAC=    ．

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（2010•盧灣區(qū)二模）在⊙O中，若弦AB是圓內(nèi)接正四邊形的邊，弦AC是圓內(nèi)接正六邊形的邊，則∠BAC=    ．

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