（2010•盧灣區(qū)二模）在⊙O中，若弦AB是圓內(nèi)接正四邊形的邊，弦AC是圓內(nèi)接正六邊形的邊，則∠BAC=    ．
【答案】分析：利用圓內(nèi)接正四邊形與圓內(nèi)接正六邊形的性質(zhì)，圓內(nèi)接正四邊形的中心角∠AOC=90°，圓內(nèi)接正六邊形的中心角∠AOB=60°，再利用等腰三角形的性質(zhì)得出∠BAC的度數(shù)．
解答：解：∵圓內(nèi)接正六邊形的中心角∠AOC=60°，圓內(nèi)接正四邊形的中心角∠AOB=90°，A0=OB，AO=OC，
∴∠CAO=60°，∠OAB=∠OBA=45°，
∴∠BAC=∠CAO+∠OAB=60°+45°=105°，
或∠BAC′=∠C′AO-∠OAB=60°-45°=15°，
故答案為：15°或105°．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了正方形的性質(zhì)與正六邊形的性質(zhì)，應(yīng)注意結(jié)合圖形分析，比較容易漏解．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年上海市盧灣區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•盧灣區(qū)二模）數(shù)學(xué)課上，張老師出示了問題1：如圖1，四邊形ABCD是正方形，BC=1，對(duì)角線交點(diǎn)記作O，點(diǎn)E是邊BC延長線上一點(diǎn)．連接OE交CD邊于F，設(shè)CE=x，CF=y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式及其定義域．
（1）經(jīng)過思考，小明認(rèn)為可以通過添加輔助線--過點(diǎn)O作OM⊥BC，垂足為M求解．你認(rèn)為這個(gè)想法可行嗎？請(qǐng)寫出問題1的答案及相應(yīng)的推導(dǎo)過程；
（2）如果將問題1中的條件“四邊形ABCD是正方形，BC=1”改為“四邊形ABCD是平行四邊形，BC=3，CD=2，”其余條件不變（如圖2），請(qǐng)直接寫出條件改變后的函數(shù)解析式；
（3）如果將問題1中的條件“四邊形ABCD是正方形，BC=1”進(jìn)一步改為：“四邊形ABCD是梯形，AD∥BC，BC=a，CD=b，AD=c（其中a，b，c為常量）”其余條件不變（如圖3），請(qǐng)你寫出條件再次改變后y關(guān)于x的函數(shù)解析式以及相應(yīng)的推導(dǎo)過程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年上海市盧灣區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•盧灣區(qū)二模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=-x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A（1，3），B（0，1）．
（1）求拋物線的表達(dá)式及其頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）過點(diǎn)A作x軸的平行線交拋物線于另一點(diǎn)C，
①求△ABC的面積；
②在y軸上取一點(diǎn)P，使△ABP與△ABC相似，求滿足條件的所有P點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年上海市盧灣區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：填空題

（2010•盧灣區(qū)二模）如果將拋物線y=-3x2沿y軸向上平移2個(gè)單位后，得到新的拋物線，那么新拋物線的表達(dá)式為     ．

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（2010•盧灣區(qū)二模）若一次函數(shù)的圖象如圖所示，則此一次函數(shù)的解析式為    ．

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（2010•盧灣區(qū)二模）如圖，已知OC是⊙O的半徑，弦AB=6，AB⊥OC，垂足為M，且CM=2．
（1）連接AC，求∠CAM的正弦值；
（2）求OC的長．

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