【題目】某天,小王去朋友家借書,在朋友家停留一段時(shí)間后,返回家中,如圖是他離家的路程 (千米)與時(shí)間 (分)關(guān)系的圖象,根據(jù)圖象信息,下列說法正確的是 ( )
A. 小王去時(shí)的速度大于回家的速度 B. 小王去時(shí)走上坡路,回家時(shí)走下坡路
C. 小王去時(shí)所花時(shí)間少于回家所花時(shí)間 D. 小王在朋友家停留了 分
【答案】D
【解析】A、根據(jù)速度=路程÷時(shí)間,可求出小王去時(shí)的速度和回家的速度,比較后可得出A不正確;B、題干中未給出路況如何,故B不正確;C、先求出小王回家所用時(shí)間,比較后可得出C不正確;D、觀察函數(shù)圖象,求出小王在朋友家停留的時(shí)間,故D正確.綜上即可得出結(jié)論.
A、小王去時(shí)的速度為2000÷20=100(米/分),
小王回家的速度為2000÷(40-30)=200(米/分),
∵100<200,
∴小王去時(shí)的速度小于回家的速度,A不正確;
B、∵題干中未給出小王去朋友家的路有坡度,
∴B不正確;
C、40-30=10(分),
∵20>10,
∴小王去時(shí)所花時(shí)間多于回家所花時(shí)間,C不正確;
D、∵30-20=10(分),
∴小王在朋友家停留了10分,D正確.
故選:D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】向陽花卉基地出售兩種花卉——百合和玫瑰,其單價(jià)為玫瑰4元/株、百合5元/株,如果同一客戶所購的玫瑰數(shù)量大于1 200株,那么每株玫瑰還可降價(jià)1元.現(xiàn)某鮮花店向向陽花卉基地采購玫瑰1 000~1 500株、百合若干株,恰好花去了9 000元,然后再以玫瑰5元/株、百合6.5元/株的價(jià)格賣出.問:此鮮花店應(yīng)如何采購這兩種鮮花才能使獲得的毛利潤最大?(注:1 000~1 500株,表示大于或等于1 000株,且小于或等于1 500株,毛利潤=鮮花店賣出百合和玫瑰所獲的總金額—購進(jìn)百合和玫瑰所需的總金額)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】幾何圖形很神奇,由一些多邊形組成的圖形中離不開邊和頂點(diǎn),它們之間有著很多奧秘等待我們?nèi)ヌ剿鳎瓤聪旅嬉坏烙腥さ年P(guān)于頂點(diǎn)和邊的題:如圖所示,圖①~圖④都是平面圖形.
(1)每個(gè)圖中各有多少個(gè)頂點(diǎn)?多少條邊?這些邊圍出多少個(gè)區(qū)域?請(qǐng)將結(jié)果填入下列表格中:
(2)根據(jù)(1)中的結(jié)論,推斷出一個(gè)平面圖形的頂點(diǎn)數(shù)、邊數(shù)、區(qū)域數(shù)之間有什么關(guān)系(設(shè)頂點(diǎn)數(shù)為n).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下面是某同學(xué)對(duì)多項(xiàng)式(x2-4x+2)(x2-4x+6)+4因式分解的過程.
解:設(shè)x2-4x=y,
則原式=(y+2)(y+6)+4(第一步)
=y2+8y+16(第二步)
=(y+4)2(第三步)
=(x2-4x+4)2(第四步)
解答下列問題:
(1)該同學(xué)第二步到第三步運(yùn)用了因式分解的方法是( )
A.提取公因式 B.平方差公式 C.兩數(shù)和的完全平方公式 D.兩數(shù)差的完全平方公式
(2)該同學(xué)因式分解的結(jié)果是否徹底?(填“徹底”或“不徹底”).若不徹底,請(qǐng)直接寫出因式分解的最后結(jié)果;
(3)請(qǐng)你模仿以上方法嘗試對(duì)多項(xiàng)式(x2-2x)(x2-2x+2)+1進(jìn)行因式分解.
【答案】(1)C;(2)不徹底,(x-2)4;(3)(x-1)4.
【解析】試題分析:(1)從二步到第三步運(yùn)用了完全平方和公式;(2)x2-4x+4可運(yùn)用完全平方差公式因式分解;(3)設(shè)x2-2x=y,將(x2-2x)(x2-2x+2)+1變形成y(y+2)+1的形式,再進(jìn)行因式分解;
試題解析:
(1)運(yùn)用了C,兩數(shù)和的完全平方公式;
(2)不徹底;
(x2-4x+4)2=(x-2)4
(3)設(shè)x2-2x=y.
(x2-2x)(x2-2x+2)+1
=y(y+2)+1
=y2+2y+1
=(y+1)2…………………………7分
=(x2-2x+1)2
=(x-1)4.
【題型】解答題
【結(jié)束】
24
【題目】乘法公式的探究及應(yīng)用.
探究問題
圖1是一張長(zhǎng)方形紙條,將其剪成長(zhǎng)短兩條后剛好能拼成圖2.
(1) (2)
(1)圖1中長(zhǎng)方形紙條的面積可表示為_______(寫成多項(xiàng)式乘法的形式).
(2)拼成的圖2陰影部分的面積可表示為________(寫成兩數(shù)平方差的形式).
(3)比較兩圖陰影部分的面積,可以得到乘法公式:____.
結(jié)論運(yùn)用
(4)運(yùn)用所得的公式計(jì)算:
=________; =________.
拓展運(yùn)用:
(5)計(jì)算:
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格中,△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上,點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別是A(4,3)、B(4,1),把△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A1B1C.
(1)畫出△A1B1C,直接寫出點(diǎn)A1、B1的坐標(biāo);
(2)求在旋轉(zhuǎn)過程中,△ABC所掃過的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四邊形ABCD中,∠ADC=∠ABC=90°,AD=CD,DP⊥AB于點(diǎn)P.若四邊形ABCD的面積是18,則DP的長(zhǎng)是( )
A. 3 B. 2 C. 3 D. 3
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系xOy中,矩形OABC的頂點(diǎn)A、C分別在x軸和y軸正半軸上,點(diǎn)B的坐標(biāo)是(5,2),點(diǎn)P是CB邊上一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)C、點(diǎn)B重合),連結(jié)OP、AP,過點(diǎn)O作射線OE交AP的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,交CB邊于點(diǎn)M,且∠AOP=∠COM,令CP=x,MP=y.
(1)當(dāng)x為何值時(shí),OP⊥AP?
(2)求y與x的函數(shù)關(guān)系式,并寫出x的取值范圍;
(3)在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過程中,是否存在x,使△OCM的面積與△ABP的面積之和等于△EMP的面積?若存在,請(qǐng)求x的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】【背景】已知:l∥m∥n∥k,平行線l與m、m與n、n與k之間的距離分別為d1,d2,d3,且d1=d3=1,d2=2.我們把四個(gè)頂點(diǎn)分別在l,m,n,k這四條平行線上的四邊形稱為“格線四邊形” .
【探究1】(1)如圖1,正方形ABCD為“格線四邊形”,BE⊥l于點(diǎn)E,BE的反向延長(zhǎng)線交直線k于點(diǎn)F.求正方形ABCD的邊長(zhǎng).
【探究2】(2)如圖2,菱形ABCD為“格線四邊形”且∠ADC=60°,△AEF是等邊三角形,AE⊥k于點(diǎn)E,∠AFD=90°,直線DF分別交直線l,k于點(diǎn)G、點(diǎn)M.求證:EC=DF.
【拓展】(3)如圖3,l∥k,等邊△ABC的頂點(diǎn)A,B分別落在直線l,k上,AB⊥k于點(diǎn)B,且∠ACD=90°,直線CD分別交直線l、k于點(diǎn)G、點(diǎn)M,點(diǎn)D、點(diǎn)E分別是線段GM、BM上的動(dòng)點(diǎn),且始終保持AD=AE,DH⊥l于點(diǎn)H.猜想:DH在什么范圍內(nèi),BC∥DE?并說明此時(shí)BC∥DE的理由.
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