【題目】如圖，矩形ABCD的對角線AC與BD交于點O，過點O作BD的垂線分別交AD，BC于E，F(xiàn)兩點．若AC=2 ，∠AEO=120°，則FC的長度為（ ）
A.1
B.2
C.
D.

【答案】A
【解析】解：∵EF⊥BD，∠AEO=120°， ∴∠EDO=30°，∠DEO=60°，
∵四邊形ABCD是矩形，
∴∠OBF=∠OCF=30°，∠BFO=60°，
∴∠FOC=60°﹣30°=30°，
∴OF=CF，
又∵Rt△BOF中，BO= BD= AC= ，
∴OF=tan30°×BO=1，
∴CF=1，
故選：A．

【考點精析】本題主要考查了矩形的性質(zhì)和解直角三角形的相關(guān)知識點，需要掌握矩形的四個角都是直角，矩形的對角線相等；解直角三角形的依據(jù)：①邊的關(guān)系a2+b2=c2；②角的關(guān)系：A+B=90°；③邊角關(guān)系：三角函數(shù)的定義．(注意：盡量避免使用中間數(shù)據(jù)和除法)才能正確解答此題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】4月的某天小欣在“A超市”買了“雀巢巧克力”和“趣多多小餅干”共10包，已知“雀巢巧克力”每包22元，“趣多多小餅干”每包2元，總共花費了80元．
（1）請求出小欣在這次采購中，“雀巢巧克力”和“趣多多小餅干”各買了多少包？
（2）“五一”期間，小欣發(fā)現(xiàn)，A、B兩超市以同樣的價格出售同樣的商品，并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案：在A超市累計購物超過50元后，超過50元的部分打九折；在B超市累計購物超過100元后，超過100元的部分打八折． ①請問“五一”期間，若小欣購物金額超過100元，去哪家超市購物更劃算？
②“五一”期間，小欣又到“B超市”購買了一些“雀巢巧克力”，請問她至少購買多少包時，平均每包價格不超過20元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，邊長為4的正方形ABCD內(nèi)接于點O，點E是 上的一動點（不與A、B重合），點F是 上的一點，連接OE、OF，分別與AB、BC交于點G，H，且∠EOF=90°，有以下結(jié)論，其中正確的個數(shù)是（ ）. ① = ； ②△OGH是等腰三角形； ③四邊形OGBH的面積隨著點E位置的變化而變化；④△GBH周長的最小值為4+ .


A.1
B.2
C.3
D.4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=﹣x2+bx+c與直線AB交于A（﹣4，﹣4），B（0，4）兩點，直線AC：y=﹣ x﹣6交y軸于點C．點E是直線AB上的動點，過點E作EF⊥x軸交AC于點F，交拋物線于點G．

（1）求拋物線y=﹣x2+bx+c的表達(dá)式；
（2）連接GB，EO，當(dāng)四邊形GEOB是平行四邊形時，求點G的坐標(biāo)；
（3）①在y軸上存在一點H，連接EH，HF，當(dāng)點E運動到什么位置時，以A，E，F(xiàn)，H為頂點的四邊形是矩形？求出此時點E，H的坐標(biāo)；
②在①的前提下，以點E為圓心，EH長為半徑作圓，點M為⊙E上一動點，求 AM+CM它的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一艘海輪位于燈塔P的北偏東64°方向，距離燈塔120海里的A處，它沿正南方向航行一段時間后，到達(dá)位于燈塔P的南偏東45°方向上的B處，求BP和BA的長（結(jié)果取整數(shù)）．
參考數(shù)據(jù)：sin64°≈0.90，cos64°≈0.44，tan64°≈2.05， 取1.414．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】紅星中學(xué)課外興趣活動小組對某水稻品種的稻穗谷粒數(shù)目進(jìn)行調(diào)查，從試驗田中隨機(jī)抽取了30株，得到的數(shù)據(jù)如下（單位：顆）：

182

195

201

179

208

204

186

192

210

204

175

193

200

203

188

197

212

207

185

206

188

186

198

202

221

199

219

208

187

224


（1）對抽取的30株水稻稻穗谷粒數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計分析，請補(bǔ)全下表中空格，并完善直方圖：

谷粒顆數(shù)

175≤x＜185

185≤x＜195

195≤x＜205

205≤x＜215

215≤x＜225

頻數(shù)

8

10

3

對應(yīng)扇形圖中區(qū)域

D

E

C


如圖所示的扇形統(tǒng)計圖中，扇形A對應(yīng)的圓心角為 度，扇形B對應(yīng)的圓心角為 度；
（2）該試驗田中大約有3000株水稻，據(jù)此估計，其中稻穗谷粒數(shù)大于或等于205顆的水稻有多少株？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計算：
（1）（﹣2）2﹣（ ）﹣1+20170
（2）（1+ ）÷ ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，四邊形OABC是矩形，OA=4，OC=3，動點P從點C出發(fā)，沿射線CB方向以每秒2個單位長度的速度運動；同時，動點Q從點O出發(fā)，沿x軸正半軸方向以每秒1個單位長度的速度運動．設(shè)點P、點Q的運動時間為t（s）．

（1）當(dāng)t=1s時，求經(jīng)過點O，P，A三點的拋物線的解析式；
（2）當(dāng)t=2s時，求tan∠QPA的值；
（3）當(dāng)線段PQ與線段AB相交于點M，且BM=2AM時，求t（s）的值；
（4）連接CQ，當(dāng)點P，Q在運動過程中，記△CQP與矩形OABC重疊部分的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點A（﹣2，1），B（1，4），若反比例函數(shù)y= 與線段AB有公共點時，k的取值范圍是（ ）
A.﹣2≤k≤4
B.k≤﹣2或k≥4
C.﹣2≤k＜0或k≥4
D.﹣2≤k＜0或0＜k≤4

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