某車間有20名工人，每人每天可加工甲種零件5個(gè)或乙種零件4個(gè)，每加工一個(gè)甲種零件可獲利16元，每加工一個(gè)乙種零件可獲利24元．現(xiàn)要求加工甲種零件的人數(shù)不少于加工乙種零件人數(shù)的2倍，設(shè)每天所獲利潤(rùn)為y元，那么多少人加工甲種零件時(shí)，每天所獲利潤(rùn)最大，每天所獲最大利潤(rùn)是多少元？
分析：人數(shù)安排：設(shè)安排x人加工甲種零件，則（20-x）人加工乙種零件；每天所獲利潤(rùn)=甲每天所獲利潤(rùn)+乙每天所獲利潤(rùn)，根據(jù)基本等量關(guān)系列出一次函數(shù)，由“要求加工甲種零件的人數(shù)不少于加工乙種零件人數(shù)的2倍”，得出自變量x范圍，求函數(shù)最大值．
解答：解：設(shè)安排x人加工甲種零件，則（20-x）人加工乙種零件
依題意得：
y=5x•16+4（20-x）•24=-16x+1920
又x≥2（20-x），x≥13
1
3

∵y是x的一次函數(shù)，且-16＜0
∴當(dāng)x=14時(shí)，y最大=1696
即安排14人加工甲種零件時(shí)，每天所獲利潤(rùn)最大，每天所獲最大利潤(rùn)是1696元．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了列一次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，此題為數(shù)學(xué)建模題，借助一次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

26、某車間有20名工人，每人每天加工甲種零件5件或乙種零件4個(gè)，在這20名工人中，派x人加工甲種零件，其余的加工乙種零件，已知加工一個(gè)甲種零件可獲利潤(rùn)6元，加工一個(gè)乙種零件可獲利潤(rùn)24元．
（1）寫出此車間每天所獲利潤(rùn)y（元）與x（人）之間的函數(shù)表達(dá)式；
（2）若要使車間每天獲利潤(rùn)1260元，問(wèn)要派多少人加工甲種零件？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

24、某車間有20名工人，每人每天加工甲種零件5件或乙種零件4個(gè)，在這20名工人中，派x人加工甲種零件，其余的加工乙種零件，已知加工一個(gè)甲種零件可獲利潤(rùn)6元，加工一個(gè)乙種零件可獲利潤(rùn)24元．
（1）寫出此車間每天所獲利潤(rùn)y（元）與x（人）之間的函數(shù)表達(dá)式；
（2）請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種工人加工分配方案，使可獲得的利潤(rùn)最大？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某車間有20名工人，每人每天加工甲種零件5個(gè)或乙種零件4個(gè)．若派x人加工甲種零件，其余的工人加工乙種零件；已知每加工一個(gè)甲種零件可獲利16元，每加工一個(gè)乙種零件可獲利24元．
①用含x的代數(shù)式來(lái)表示該車間每天所獲利潤(rùn)．
②若派7人加工乙種零件，那么你認(rèn)為這樣安排能完成每天獲利1800元的利潤(rùn)計(jì)劃嗎？說(shuō)明你的看法．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2007年內(nèi)蒙古呼倫貝爾市錫林郭勒盟興安盟通遼市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•呼倫貝爾）某車間有20名工人，每人每天可加工甲種零件5個(gè)或乙種零件4個(gè)，每加工一個(gè)甲種零件可獲利16元，每加工一個(gè)乙種零件可獲利24元．現(xiàn)要求加工甲種零件的人數(shù)不少于加工乙種零件人數(shù)的2倍，設(shè)每天所獲利潤(rùn)為y元，那么多少人加工甲種零件時(shí)，每天所獲利潤(rùn)最大，每天所獲最大利潤(rùn)是多少元？

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