Question

已知二次函數(shù)y=x²+bx+c的圖象經(jīng)過點（0，3）、（4，3）
（1）求二次函數(shù)的解析式，并在給定的坐標(biāo)系中畫出該函數(shù)的圖象（不用列表）；
（2）直接寫出x²+bx+c＞3的解集．

Answer 1

解：（1）由于二次函數(shù)y=x²+bx+c的圖象經(jīng)過點（0，3）、（4，3），
則，解得：，
∴此拋物線的解析式為：y=x²-4x+3．
函數(shù)圖象如下：

（2）由函數(shù)圖象可直接寫出x²+bx+c＞3的解集為：x＜0或x＞4．
分析：（1）將（0，3）（4，3）兩點坐標(biāo)代入y=x²+bx+c求得b、c的值即可，再由函數(shù)解析式畫出函數(shù)圖象．
（2）由畫出的函數(shù)圖象寫出拋物線在直線y=3上面的x的取值范圍．
點評：本題考查了二次函數(shù)的解析式、圖象以及由圖象寫不等式的解集．