如圖，AB＝AC，AD＝AG，AE⊥BC交BG延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，AF⊥CD交CD延長(zhǎng)線于F點(diǎn)．

求證：AE＝AF．

答案：
解析：

　　證明：(見答圖)

　　在△ADC與△AGB中，AC＝AB，

　　∠DAC＝∠GAB，AD＝AG，

　　∴△ADC≌△AGB．

　　∴∠ADC＝∠AGB．

　　∵∠ADC＋∠ADF＝，

　　及∠AGB＋∠AGE＝，

　　∴∠ADC＋∠ADF＝∠AGB＋∠AGE．

　　∴∠ADF＝∠AGE．

　　在△AFD與△AEG中，

　　AD＝AG，∠F＝∠E＝，

　　∠ADF＝∠ACE，

　　∴△AFD≌△AEG．∴AE＝AF．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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如圖，AB＝AC＝AD.

（1）如果AD∥BC，那么∠C和∠D有怎樣的數(shù)量關(guān)系？證明你的結(jié)論；．
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如圖，AB＝AC，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，則圖中全等的三角形對(duì)數(shù)為（�。�

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如圖，AB＝AC，DE垂直平分AB交AB于D，交AC于E，若△ABC的周長(zhǎng)為40，BC＝10，則△BCE的周長(zhǎng)為

  A．22       B．23       C．24         D．25

 

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