Question

【題目】華宇公司獲得授權(quán)生產(chǎn)某種奧運紀念品，經(jīng)市場調(diào)查分析，該紀念品的銷售量（萬件）與紀念品的價格（元／件）之間的函數(shù)圖象如圖所示，該公司紀念品的生產(chǎn)數(shù)量（萬件）與紀念品的價格（元／件）近似滿足函數(shù)關(guān)系式 ，若每件紀念品的價格不小于20元，且不大于40元.

請解答下列問題：

(1)求與的函數(shù)關(guān)系式，并寫出的取值范圍；

(2)當價格為何值時，使得紀念品產(chǎn)銷平衡（生產(chǎn)量與銷售量相等）；

(3)當生產(chǎn)量低于銷售量時，政府常通過向公司補貼紀念品的價格差來提高生產(chǎn)量，促成新的產(chǎn)銷平衡.若要使新的產(chǎn)銷平衡時銷售量達到46萬件，政府應對該紀念品每件補貼多少元？

Answer 1

【答案】(1)、；(2)、30元或38元；(3)、1元.

【解析】

試題分析：(1)、首先設(shè)出函數(shù)解析式，然后利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式，本題需要注意的是分段函數(shù)；(2)、根據(jù)題意分兩種情況列出二元一次方程組，然后進行求解；(3)、分別根據(jù)兩個函數(shù)值等于46求出對應的x的值，然后進行做差得出答案.

試題解析：(1)、設(shè)與的函數(shù)解析式為：，將點、 代入得：

解得：

∴與的函數(shù)關(guān)系式為：

、當時，有 解得：

當時，有解得：

∴當價格為30元或38元，可使公司產(chǎn)銷平衡

(3)、當時，則，∴

當時，則，∴ ∴

∴政府對每件紀念品應補貼1元.