如圖，直線(xiàn)y=kx+1與反比例函數(shù)y=
9
x
在第一象限交于點(diǎn)A過(guò)點(diǎn)A作x軸y軸的垂線(xiàn)，垂足為BC，OBAC是正方形，則一次函數(shù)與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)是
 
．
考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題
專(zhuān)題：計(jì)算題
分析：由于四邊形ABOC為正方形，可設(shè)A點(diǎn)坐標(biāo)為（a，a），把A（a，a）代入y=
9
x
可求出a的值，確定A點(diǎn)坐標(biāo)為（3，3），再把A（3，3）代入y=kx+1求出k的值，確定直線(xiàn)的解析式為y=
2
3
x+1，
然后根據(jù)坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征求直線(xiàn)y=
2
3
x+1與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．
解答：解：∵四邊形ABOC為正方形，
∴AB=AC，
設(shè)A點(diǎn)坐標(biāo)為（a，a），
把A（a，a）代入y=
9
x
得a2=9，解得a1=3，a2=-3（舍去），
∴A點(diǎn)坐標(biāo)為（3，3），
把A（3，3）代入y=kx+1得3k+1=3，解得k=
2
3
，
∴直線(xiàn)的解析式為y=
2
3
x+1，
把y=0代入得
2
3
x+1=0，解得x=-
3
2
，
∴一次函數(shù)與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為（-
3
2
，0）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題：反比例函數(shù)與一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)滿(mǎn)足兩函數(shù)解析式．也考查了正方形的性質(zhì)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c（a≠0）在平面直角坐標(biāo)系的位置如圖所示，則下列結(jié)論中正確的是（　　）
A、abc＞0
B、4a-b=0
C、9a+3b+c＜0
D、5a+c＞0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：（3x+2）（2-3x）-（2x-3）（3-2x）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

二次函數(shù)y=ax2+bx+c的函數(shù)值y與自變量x之間的部分對(duì)應(yīng)值如下表：
x … -1 0 1 4 …
y … 4 -1 -4 -1 …
此函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)軸為
 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

先化簡(jiǎn)，再求值：（x+1）2-2x+1，其中x=
3
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列四個(gè)圖形中是三棱柱的表面展開(kāi)圖的是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，A、B兩點(diǎn)分別在x軸和y軸上，且OA=OB=
2
，動(dòng)點(diǎn)P、Q分別在AB、OB上運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)，始終保持∠OPQ=45°不變，設(shè)PA=x，OQ=y．

（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式．
（2）已知點(diǎn)M在坐標(biāo)平面內(nèi)，是否存在以P、Q、O、M為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．
（3）已知點(diǎn)D在AB上，且AD=
3
2
，試探究：當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)第一次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D時(shí)，點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在10×10的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為單位1，在方格中作圖：
（1）作△ABC關(guān)于直線(xiàn)MN的軸對(duì)稱(chēng)圖形△A1B1C1．
（2）作△ABC關(guān)于點(diǎn)O的中心對(duì)稱(chēng)圖形△A2B2C2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：
3-8
-（π-3）0+|-5|=
 
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