Question

如圖，把△ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)26°得到△EBF，若EF正好經(jīng)過(guò)A點(diǎn)，則∠BAC=______．

 

 

Answer 1

【答案】

77°.

【解析】

試題分析：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出全等，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出BE=BA，∠E=∠BAC，∠EBF=∠ABC，求出∠EBA=∠FBC=26°，根據(jù)BE=BA得出∠E=∠BAE，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠E，即可得出∠BAC度數(shù)：

∵把△ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)26°得到△EBF，∴△ABC≌△EBF.

∴BE=BA，∠E=∠BAC，∠EBF=∠ABC.

∴都減去∠ABF得：∠EBA=∠FBC=26°.

∵BE=BA，∴∠E=∠BAE=（180°-∠EBA）=77°.

∴∠BAC=∠E=77°.

考點(diǎn)：1.旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；2.等腰三角形的性質(zhì)；3.三角形和定理．