【題目】觀察下列等式：
13=12
13+23=32
13+23+33=62
13+23+33+43=102…
（1）根據(jù)觀察得到規(guī)律寫(xiě)出：13+23+33+43+53═ ．
（2）根據(jù)觀察得到規(guī)律寫(xiě)出13+23+33+43+…+1003= ．
（3）13+23+33+43+53+…+n3=

【答案】
（1）225
（2）50502
（3）[ ]2
【解析】解：（1）依題意，得13+23+33+43+53=（1+2+3+4+5）2=152=225；（2）依題意，得13+23+33+…+1003=（1+2+3+…+100）2=[ ]2=50502；（3）一般規(guī)律為：13+23+33+…+n3=（1+2+3+…+n）2=[ ]2 ． 所以答案是225；50502；[ ]2 ．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解有理數(shù)的乘方的相關(guān)知識(shí)，掌握有理數(shù)乘方的法則：1、正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)2、負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)；負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)；注意：當(dāng)n為正奇數(shù)時(shí): (-a)n=-an或(a -b)n=-(b-a)n , 當(dāng)n為正偶數(shù)時(shí): (-a)n =an 或 (a-b)n=(b-a)n．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】先化簡(jiǎn)，再求值：3（x2﹣2x）+2（1+3x﹣x2），其中x＝﹣2．

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【題目】在數(shù)軸上距離表示數(shù)1的點(diǎn)2個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示的數(shù)是（ ）

A. 3 B. ﹣1 C. 3或﹣1 D. ﹣3或1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某學(xué)校圖書(shū)室藏書(shū)約15萬(wàn)冊(cè)，用科學(xué)記數(shù)法表示15萬(wàn)這個(gè)數(shù)是（　�。�

A. 1.5×103B. 1.5×104C. 1.5×105D. 1.5×106

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】對(duì)于實(shí)數(shù)a，b，我們定義符號(hào)max{a，b}的意義為：當(dāng)a≥b時(shí)，max{a，b}=a；當(dāng)a＜b時(shí)，max{a，b]=b；如：max{4，﹣2}=4，max{3，3}=3，若關(guān)于x的函數(shù)為y=max{x+3，﹣x+1}，則該函數(shù)的最小值是（　�。�

A. 0 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列運(yùn)算中，正確的是（ ）
A.x2y﹣yx2=0
B.2x2+x2=3x4
C.4x+y=4xy
D.2x﹣x=1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知正方形ABCD和正方形CGEF，且D點(diǎn)在CF邊上，M為AE中點(diǎn)，連接MD、MF，

（1）如圖1，請(qǐng)直接給出線段MD、MF的數(shù)量及位置關(guān)系是 ；

（2）如圖2，把正方形CGEF繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，則（1）中的結(jié)論是否成立？若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)給出你的結(jié)論并證明；

（3）若將正方形CGEF繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°時(shí)，CF邊恰好平分線段AE，請(qǐng)直接寫(xiě)出的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示,用火柴桿擺出一系列三角形圖案,共擺有n層，當(dāng)n=1時(shí)，需3火柴；當(dāng)n=2時(shí)，需9根火柴，按這種方式擺下去,

（1）當(dāng)n=3時(shí)，需 根火柴．

（2）當(dāng)n=20時(shí)，需 根火柴．

（3）用含n的式子寫(xiě)出規(guī)律來(lái)______________________________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中（單位長(zhǎng)度為1cm），已知點(diǎn)M（m，0），N（n，0），且＋|2m＋n|＝0．

（1）求m，n的值；

（2）若點(diǎn)E是第一象限內(nèi)一點(diǎn)，且EN⊥x軸，點(diǎn)E到x軸的距離為4，過(guò)點(diǎn)E作x軸的平行線a，與y軸交于點(diǎn)A．點(diǎn)P從點(diǎn)E處出發(fā)，以每秒2cm的速度沿直線a向左移動(dòng)，點(diǎn)Q從原點(diǎn)O同時(shí)出發(fā)，以每秒1cm的速度沿x軸向右移動(dòng)．

①經(jīng)過(guò)幾秒PQ平行于y軸？

②若某一時(shí)刻以A，O，Q，P為頂點(diǎn)的四邊形的面積是10cm2，求此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案