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【題目】如圖所示，OE是∠AOD的平分線，OC是∠BOD的平分線．

(1)若∠AOB＝130°，則∠COE是多少度？

(2)在(1)的條件下，若∠COD＝20°，則∠BOE是多少度？

【答案】(1) 65°(2) 85°

【解析】試題分析：（1）直接根據角平分線的定義進行解答即可；
（2）先根據∠COD=20°求出∠BOD的度數，再根據∠AOB=130°求出∠AOD的度數，根據角平分線的定義即可得出結論．

試題解析：（1）∵OC是∠AOD的平分線，OE是∠BOD的平分線，∠AOB=130°
∴∠COE=∠BOD+∠AOD=（∠BOD+∠AOD）=∠AOB=65°；

（2）∵∠COD=20°，
∴∠BOD=2×20°=40°，
∵∠AOB=130°，
∴∠AOD=∠AOB-∠BOD=130°-40°=90°，
∵OE是∠BOD的平分線，
∴∠BOE=∠AOD+∠BOD=×90°+40°=85°．

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】嘉淇同學要證明命題“兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形”是正確的，她先用尺規(guī)作出了如圖1的四邊形ABCD，并寫出了如下不完整的已知和求證．

已知：如圖1，在四邊形ABCD中，BC=AD，AB=

求證：四邊形ABCD是 四邊形．

（1）在方框中填空，以補全已知和求證；

（2）按嘉淇同學的思路寫出證明過程；

（3）用文字敘述所證命題的逆命題.

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【題目】已知：拋物線y=x2+（2m﹣1）x+m2﹣1經過坐標原點，且當x＜0時，y隨x的增大而減�。�
（1）求拋物線的解析式；
（2）結合圖象寫出，0＜x＜4時，直接寫出y的取值范圍；
（3）設點A是該拋物線上位于x軸下方的一個動點，過點A作x軸的平行線交拋物線于另一點D，再作AB⊥x軸于點B，DC⊥x軸于點C．當BC=1時，求出矩形ABCD的周長．

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【題目】如圖，∠AOB是直角，OA平分∠COD，OE平分∠BOD，若∠BOE=23°，則∠BOC的度數是（　　）

A. 113° B. 134° C. 136° D. 144°

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【題目】昨天早晨7點，小明乘車從家出發(fā)，去西安參加中學生科技創(chuàng)新大賽，賽后，他當天按原路返回，如圖，是小明昨天出行的過程中，他距西安的距離y（千米）與他離家的時間x（時）之間的函數圖象．

根據下面圖象，回答下列問題：

（1）求線段AB所表示的函數關系式；

（2）已知昨天下午3點時，小明距西安112千米，求他何時到家？

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【題目】如圖，OC在∠BOD內．

（1）如果∠AOC和∠BOD都是直角．

①若∠BOC=60°，則∠AOD的度數是　 　；

②猜想∠BOC與∠AOD的數量關系，并說明理由；

（2）如果∠AOC=∠BOD=x°，∠AOD=y°，求∠BOC的度數．

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【題目】如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，E是AD的中點，過點A作BC的平行線交BE的延長線于點F，連接CF．

（1）求證：AF=DC；

（2）若AB⊥AC，試判斷四邊形ADCF的形狀，并證明你的結論．

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【題目】如圖，AB是⊙的直徑，CD是∠ACB的平分線交⊙O于點D，過D作⊙O的切線交CB的延長線于點E．若AB=4，∠E=75°，則CD的長為（ ）
A.
B.2
C.2
D.3

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【題目】為了解某社區(qū)居民的用電情況，隨機對該社區(qū)10戶居民進行調查，下表是這10戶居民2016年4月份用電量的調查結果：

居民（戶）

1

2

3

4

月用電量（度/戶）

30

42

50

51

那么關于這10戶居民月用電量的說法錯誤的是（ ）
A.中位數是50
B.眾數是51
C.平均數是46.8
D.方差是42

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