Question

已知3¹=3，3²=9，3³=27，3⁴=81，3⁵=243，3⁶=729，…推測3²⁰⁰⁸的個(gè)位數(shù)是（　　）

A．3

B．9

C．7

D．1

Answer 1

分析：觀察不難發(fā)現(xiàn)，個(gè)位數(shù)每四個(gè)數(shù)為一個(gè)循環(huán)組進(jìn)行循環(huán)，然后用2008除以4，根據(jù)余數(shù)的情況解答即可．

解答：解：3¹=3，3²=9，3³=27，3⁴=81，
3⁵=243，3⁶=729，…
個(gè)位數(shù)每四個(gè)數(shù)為一個(gè)循環(huán)組循環(huán)，
2008÷4=502，
∴3²⁰⁰⁸的個(gè)位數(shù)與3⁴的個(gè)位數(shù)相同，是1．
故選D．

點(diǎn)評：本題考查了有理數(shù)的乘方，觀察出個(gè)位數(shù)每四個(gè)數(shù)為一個(gè)循環(huán)組進(jìn)行循環(huán)是解題的關(guān)鍵．