【題目】如圖，中，,是邊上的中線，分別過(guò)點(diǎn)，作，

的平行線交于點(diǎn)，且交于點(diǎn)，連接.

（1）求證：四邊形是菱形；

（2）若，求的值．

【答案】(1)證明過(guò)程見(jiàn)解析；(2)

【解析】

試題分析：(1)、根據(jù)平行得出DBCE為平行四邊形，根據(jù)CE=BD，CD是中線得出BD=AD，則CE=DA，結(jié)合CE∥DA得出ADCE為平行四邊形，根據(jù)∠BCA=90°，CD為中線得出AD=CD，則四邊形ADCE為菱形；(2)、作CF⊥AB，設(shè)BC=x，則AC=2x，根據(jù)Rt△ABC的勾股定理得出AB=x，根據(jù)面積法得出CF的長(zhǎng)度，然后進(jìn)行計(jì)算sin∠CDB的值.

試題解析：(1)、∵,，∴四邊形是平行四邊形.∴.

又∵是邊上的中線，∴. ∴.又∵，∴四邊形是平行四邊形.

∵，是斜邊上的中線，∴.∴四邊形是菱形.

(2)、作于點(diǎn).由(1) 可知, 設(shè),則.

在中,根據(jù)勾股定理可求得.∵,

∴ ∵, ∴.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=2，AD=4，點(diǎn)E是BC邊上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AE，作DF⊥AE于點(diǎn)F，當(dāng)BE的長(zhǎng)為_____________________時(shí)，△CDF是等腰三角形．

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【題目】如圖，已知直線y=x+3與 x軸、y軸交于A,B兩點(diǎn)，直線經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，與線段AB交于點(diǎn)C，使△AOC的面積與△BOC的面積之比為2：1.

（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）求直線的函數(shù)解析式；

（3）在坐標(biāo)平面是否存在點(diǎn)M，使得以A、C、O、M為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，若沒(méi)有請(qǐng)說(shuō)明理由，若有請(qǐng)直接寫(xiě)出M點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列關(guān)于x的方程，一定是一元二次方程的是（　　）

A. x2﹣2xy=0 B. （x+1）（x﹣1）=x2﹣2x

C. ax2+bx+c=0 D. （m2+1）x2﹣2x﹣3=0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面內(nèi)，下列數(shù)據(jù)不能確定物體位置的是( )

A .北偏東30° B.祥云花園4樓8號(hào)

C.希望路25號(hào) D.東經(jīng)118°，北緯40°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】觀察右面的圖案，每條邊上有n（n≥2）個(gè)方點(diǎn)，每個(gè)圖案中方點(diǎn)的總數(shù)是S.

（1）請(qǐng)寫(xiě)出n=5時(shí)， S= ；

（2）請(qǐng)寫(xiě)出n=18時(shí)，S= ；

（3）按上述規(guī)律，寫(xiě)出S與n的關(guān)系式 S= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小樂(lè)用一塊長(zhǎng)方形硬紙板在陽(yáng)光下做投影實(shí)驗(yàn)，通過(guò)觀察，發(fā)現(xiàn)這塊長(zhǎng)方形硬紙板在平整的地面上不可能出現(xiàn)的投影是

A、三角形 B、線段 C、矩形 D、正方形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知四邊形ABCD中，∠D＝100°，AC平分∠BCD，且∠ACB＝40°，∠BAC＝70°.

(1)AD與BC平行嗎？試寫(xiě)出推理過(guò)程；

(2)求∠DAC和∠EAD的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列對(duì)“0”的說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)是(　　)

①0是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界點(diǎn)；②0只表示“什么也沒(méi)有”；③0可以表示特定的意義，如0℃；④0是正數(shù)；⑤0是自然數(shù)．

A. 3個(gè) B. 4個(gè) C. 5個(gè) D. 0個(gè)

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同步練習(xí)冊(cè)答案