函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象如圖所示，那么關(guān)于x的方程ax2+bx+c－3＝0 的根情況是                      （     ）

                                                                                                         

A．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根        B．有一個(gè)實(shí)數(shù)根

C．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根      D．沒有實(shí)數(shù)根

 

A

解析:：∵函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)為3，

∴函數(shù)y=ax2+bx+c-3的圖象可以看作是y=ax2+bx+c的圖象向下平移3個(gè)單位得到，此時(shí)頂點(diǎn)在x軸上，

∴函數(shù)y=ax2+bx+c-3的圖象與x軸只有1個(gè)交點(diǎn)，

∴關(guān)于x的方程ax2+bx+c-3=0有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根．

故選A．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知一次函數(shù)y＝0.5x+2的圖象與x軸交于點(diǎn)A，與二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象交于y軸上的一點(diǎn)B，二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象與x軸只有唯一的交點(diǎn)C，且OC＝2．

（1）求二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的解析式；

（2）設(shè)一次函數(shù)y＝0.5x+2的圖象與二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象的另一交點(diǎn)為D，已知P為x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且△PBD為直角三角形，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013屆江蘇省無錫市劉潭實(shí)驗(yàn)學(xué)校九年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：單選題

已知函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象如圖所示，那么關(guān)于x的方程ax2+bx+c+2=0的根的情況是（   ）

A．無實(shí)數(shù)根B．有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根
C．有兩個(gè)異號(hào)實(shí)數(shù)根D．有兩個(gè)同號(hào)不等實(shí)數(shù)根

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013屆浙江省寧波市五校九年級(jí)3月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，如圖，將若干個(gè)邊長為的正方形并排組成矩形OABC，相鄰兩邊OA、OC分別落在y軸的正半軸和x軸的負(fù)半軸上，將這些正方形順時(shí)針繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)135°得到相應(yīng)矩形OA′B′C′，二次函數(shù)y＝ax2+bx(a≠0)過點(diǎn)O、B′、C′.

（1）如圖，當(dāng)正方形個(gè)數(shù)為1時(shí)，填空：點(diǎn)B′坐標(biāo)為        ，點(diǎn)C′坐標(biāo)為            ，二次函數(shù)的關(guān)系式為                         ，此時(shí)拋物線的對(duì)稱軸方程為                      ；

（2）如圖，當(dāng)正方形個(gè)數(shù)為2時(shí)，求y=ax2+bx+c(a≠0)圖像的對(duì)稱軸；

（3）當(dāng)正方形個(gè)數(shù)為2013時(shí)，求y=ax2+bx+c(a≠0)圖像的對(duì)稱軸；
（4）當(dāng)正方形個(gè)數(shù)為n個(gè)時(shí)，請(qǐng)直接寫出：用含n的代數(shù)式來表示y=ax2+bx+c(a≠0)圖像的對(duì)稱軸。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省九年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象如圖所示，那么關(guān)于x的方程ax2+bx+c+2=0的根的情況是（   ）

A．無實(shí)數(shù)根                             B．有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根

C．有兩個(gè)異號(hào)實(shí)數(shù)根                      D．有兩個(gè)同號(hào)不等實(shí)數(shù)根

 

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