【題目】如圖,⊙O的半徑為1,△ABC是⊙O的內(nèi)接等邊三角形,點(diǎn)D,E在圓上,四邊形BCDE為矩形,這個(gè)矩形的面積是( )
A. 2 B. C. D.
【答案】C
【解析】連接BD、OC,根據(jù)矩形的性質(zhì)得∠BCD=90°,再根據(jù)圓周角定理得BD為⊙O的直徑,則BD=2;由ABC為等邊三角形得∠A=60°,于是利用圓周角定理得到∠BOC=2∠A=120°,易得∠CBD=30°,在Rt△BCD中,根據(jù)含30°的直角三角形三邊的關(guān)系得到CD=BD=1,BC=CD=,然后根據(jù)矩形的面積公式求解.
連結(jié)BD、OC,如圖,∵四邊形BCDE為矩形,∴∠BCD=90°,
∴BD為⊙O的直徑,∴BD=2,∵△ABC為等邊三角形,∴∠A=60°,
∴∠BOC=2∠A=120°,而OB=OC,∴∠CBD=30°,
在Rt△BCD中,CD=BD=1,BC=CD=,
∴矩形BCDE的面積=BCCD=.故選C.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,每一幅圖中都有若干個(gè)大小不同的四邊形,第1幅圖中有1個(gè)四邊形,第2幅圖中有3個(gè)四邊形,第3幅圖中有5個(gè)四邊形…
(1)第4幅圖中有 個(gè)四邊形,第5幅圖中有 個(gè)四邊形;
(2)根據(jù)第1幅圖到第5幅圖的規(guī)律,推測(cè)第幅圖中有 個(gè)四邊形;(用含字母的代數(shù)式表示)
(3)如果第幅圖中有4039個(gè)四邊形,請(qǐng)你計(jì)算的值.
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【題目】小明家1至6月份的用水量統(tǒng)計(jì)如圖所示,關(guān)于這組數(shù)據(jù),下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是( ).
A、眾數(shù)是6噸 B、平均數(shù)是5噸 C、中位數(shù)是5噸 D、方差是
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【題目】如圖,長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為15,寬為10,高為20,點(diǎn)B離點(diǎn)C的距離為5,一只螞蟻如果要沿著長(zhǎng)方體的表面從點(diǎn)A爬到點(diǎn)B,需要爬行的最短距離是__________
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【題目】已知:如圖,點(diǎn)D在等邊△ABC的邊AB上,作DG∥BC,交AC于點(diǎn)G,點(diǎn)F在邊AC上,連接DF并延長(zhǎng),交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,F(xiàn)E=FD.求證:AD=CE.
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【題目】如圖,每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位,每個(gè)小方格的頂點(diǎn)叫格點(diǎn).
(1)畫(huà)出△ABC的AB邊上的高線CD;
(2)求出△ABC的面積為 ;
(3)圖中,能使=3的格點(diǎn)Q,共有 個(gè).
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【題目】如圖①,四邊形ABCD為正方形,點(diǎn)E,F分別在AB與BC上,且∠EDF=45°,易證:AE+CF=EF(不用證明).
(1)如圖②,在四邊形ABCD中,∠ADC=120°,DA=DC,∠DAB=∠BCD=90°,點(diǎn)E,F分別在AB與BC上,且∠EDF=60°.猜想AE,CF與EF之間的數(shù)量關(guān)系,并證明你的猜想;
(2)如圖③,在四邊形ABCD中,∠ADC=2α,DA=DC,∠DAB與∠BCD互補(bǔ),點(diǎn)E,F分別在AB與BC上,且∠EDF=α,請(qǐng)直接寫(xiě)出AE,CF與EF之間的數(shù)量關(guān)系,不用證明.
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【題目】2019年是大家公認(rèn)的商用元年.移動(dòng)通訊行業(yè)人員想了解手機(jī)的使用情況,在某高校隨機(jī)對(duì)500位大學(xué)生進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查.下列說(shuō)法正確的是( )
A.該調(diào)查方式是普查
B.該調(diào)查中的個(gè)體是每一位大學(xué)生
C.該調(diào)查中的樣本是被隨機(jī)調(diào)查的500位大學(xué)生手機(jī)的使用情況
D.該調(diào)査中的樣本容量是500位大學(xué)生
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